Na analise de um grafico de temperatura, a variacao foi modelada por 5a - 15. Analise e selecione a fatoracao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na analise de um grafico de temperatura, a variacao foi modelada por 5a - 15. Analise e selecione a fatoracao correta.
- A) 15(a - 1)
- B) 5(a - 15)
- C) a(5 - 15)
- D) 5(a - 3)
- E) 3(5a - 5)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o fator comum aos dois termos de 5a - 15. O termo 5a tem o fator 5 e o termo -15 também é múltiplo de 5, pois 15 = 5 x 3. Logo, o maior fator comum numérico é 5. Não há letra comum aos dois termos, então o fator comum é apenas o 5.
- Coloque 5 em evidência, dividindo cada termo por 5. Em 5a, dividir por 5 dá a. Em -15, dividir por 5 dá -3. Assim, 5a - 15 = 5(a - 3).
- Confira por distributiva. 5(a - 3) = 5a - 15, que é exatamente a expressão original. Portanto a fatoração correta é a alternativa D.
- Por que as outras estão erradas. A) 15(a - 1) resulta em 15a - 15, que não é igual a 5a - 15. B) 5(a - 15) resulta em 5a - 75, pois o 15 não foi dividido por 5. C) a(5 - 15) resulta em -10a, que não tem relação com a expressão original. E) 3(5a - 5) resulta em 15a - 15, pois 3 não é fator comum de 5a e -15.
- Conclusão. O gabarito oficial D está correto. Para fatorar, basta achar o fator comum, dividir cada termo por ele e escrever o fator fora do parêntese.
💡 Dica: Identifique o fator comum para realizar a fatoração.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter tirado o 15 como fator comum, sem verificar se ele divide 5a. Ele aplicou a ideia de fatorar o número maior sem dividir cada termo corretamente.
Por que engana: Confundir a distribuição de fatores e não perceber que o termo correto deve ser 5(a - 3).
O aluno colocou 5 em evidência, mas não dividiu o termo -15 por 5, mantendo o 15 dentro dos parênteses. Com isso, a expansão daria 5a - 75.
O aluno considerou a letra a como fator comum aos dois termos, o que não é verdade porque -15 não contém a. Ele confundiu fator comum com um termo qualquer da expressão.
Ao distribuir 5, obtemos 5a - 15.
O aluno escolheu 3 como fator comum, talvez por ver o número 15 e pensar em 3 x 5. Ele não percebeu que 3 não divide 5a, então a expansão daria 15a - 15.
Raio-X da questão
fatoração de expressões algébricas
avaliacao
fatoração de expressões algébricas · distribuição de fatores
Revisar como identificar e extrair fator comum em expressões algébricas.
Confundir a distribuição de fatores e não perceber que o termo correto deve ser 5(a - 3).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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