Analise a sequência de números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 5: 10, 15, 20, 25, 30. Crie uma…

Questão

Analise a sequência de números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 5: 10, 15, 20, 25, 30. Crie uma expressão algébrica que represente essa sequência e explique como ela se relaciona com a função linear.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A sequência pode ser representada pela expressão a_n = 5n, para n = 2, 3, 4, 5, onde todos os números deixam resto 0 ao serem divididos por 5. Essa função é linear, pois a relação entre n e a_n é direta e constante.

Explicação

A expressão a_n = 5n representa uma progressão aritmética onde cada termo é um múltiplo de 5, resultando em um resto de 0 na divisão por 5. A relação linear entre n e a_n indica que, para cada incremento de 1 em n, o valor de a_n aumenta em 5, mantendo a constância na taxa de variação. Essa característica é fundamental para identificar a linearidade da função, que é uma das propriedades essenciais das sequências aritméticas.

Raio-X da questão

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