Uma confeitaria usa 6 fornos para assar 720 paes em 2 horas. Justificar qual producao sera obtida em 3 horas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma confeitaria usa 6 fornos para assar 720 paes em 2 horas. Justificar qual producao sera obtida em 3 horas com 4 fornos iguais.
- A) 480 paes
- B) 540 paes
- C) 720 paes
- D) 840 paes
- E) 1080 paes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. A produção depende do número de fornos e do tempo de funcionamento. Na situação inicial, 6 fornos trabalham 2 horas e produzem 720 pães.
- Calcule a produção de um forno em uma hora. Forno-hora é a produção de um único forno durante uma hora. São 6 fornos x 2 horas = 12 forno-hora, então 720 / 12 = 60 pães por forno-hora.
- Calcule a produção na nova situação. São 4 fornos durante 3 horas, ou seja, 4 x 3 = 12 forno-hora. Como a produção por forno-hora é a mesma, 12 x 60 = 720 pães.
- Conclusão. A produção esperada em 3 horas com 4 fornos iguais é 720 pães, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Note que a redução de fornos (de 6 para 4) é compensada pelo aumento do tempo (de 2 para 3 horas), pois a produção é proporcional ao produto fornos x tempo.
- Por que as outras estão erradas. A (480) considera apenas a redução de fornos e ignora o aumento do tempo. B (540) aplica uma razão de 3/4 que não corresponde a nenhuma relação correta entre os dados. D (840) soma um acréscimo em vez de multiplicar pela razão entre as grandezas. E (1080) considera apenas o aumento de tempo e ignora a redução no número de fornos.
💡 Dica: Use regra de três composta para calcular a produção com menos fornos e mais tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas a redução de 6 para 4 fornos, calculando 720 x 4/6 = 480, e esqueceu que o tempo aumentou de 2 para 3 horas.
O aluno aplicou uma razão de 3/4 entre tempo e número de fornos sem montar corretamente a relação de proporcionalidade composta, misturando os dados.
Reduzir fornos para 4 corta a producao, mas passar de 2 para 3 horas compensa exatamente essa perda.
O aluno tratou a variação como aditiva, somando 120 pães (a produção de um forno em uma hora) a 720 em vez de aplicar a razão entre as grandezas, e não percebeu a perda de fornos.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de fornos e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta.
O aluno levou em conta apenas o aumento do tempo de 2 para 3 horas, calculando 720 x 3/2 = 1080, e ignorou que o número de fornos diminuiu de 6 para 4.
Raio-X da questão
regra de três composta, proporcionalidade
avaliacao
regra de três composta · proporcionalidade
Revisar regra de três composta e proporcionalidade direta e inversa.
O aluno pode confundir a relação entre o número de fornos e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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