Uma grafica de Recife imprime 1200 panfletos em 3 horas com 4 maquinas iguais. Selecionar o tempo para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma grafica de Recife imprime 1200 panfletos em 3 horas com 4 maquinas iguais. Selecionar o tempo para imprimir 3600 panfletos com 6 maquinas iguais.
- A) 4 horas
- B) 6 horas
- C) 8 horas
- D) 9 horas
- E) 12 horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. Número de panfletos, número de máquinas e tempo. Como as máquinas são iguais e imprimem no mesmo ritmo, o total impresso é proporcional ao número de máquinas multiplicado pelo tempo. Passo 2: Calcule a produtividade de uma única máquina na situação inicial. 4 máquinas imprimem 1200 panfletos em 3 horas, logo 1200 dividido por (4 vezes 3) = 100 panfletos por máquina por hora. Passo 3: Monte a situação nova. Com 6 máquinas, o tempo t para imprimir 3600 panfletos satisfaz 6 vezes t vezes 100 = 3600. Passo 4: Resolva. 600 vezes t = 3600, então t = 6 horas. Passo 5: Confira pela proporção. Triplicar os panfletos (de 1200 para 3600) multiplica o tempo por 3, e aumentar as máquinas de 4 para 6 divide o tempo por 1,5. Logo o tempo fica multiplicado por 3 dividido por 1,5 = 2, ou seja, 3 vezes 2 = 6 horas. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (4 horas) não corresponde à razão correta entre panfletos e máquinas. C (8 horas) exigiria um fator de 8/3 no tempo, o que não decorre das razões do enunciado. D (9 horas) ignora o aumento no número de máquinas, tratando o tempo apenas como proporcional aos panfletos. E (12 horas) multiplica o tempo pelo número original de máquinas, invertendo a relação com o número de máquinas.
💡 Dica: Use regra de três composta para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a regra de três de forma incompleta, combinando mal as razões de panfletos e de máquinas, e chegou a um tempo menor que o correto sem perceber a inconsistência.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o número de panfletos e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a quantidade de máquinas.
A producao triplica e as maquinas aumentam 1,5 vez. O tempo fica 3 dividido por 1,5, isto e, 2 vezes maior.
O aluno errou a montagem da proporção composta, misturando as razões de panfletos e máquinas de maneira que o tempo foi estimado acima do correto, sem checar a grandeza que deveria ser inversamente proporcional.
O aluno considerou o tempo diretamente proporcional apenas ao número de panfletos (3600 é três vezes 1200, logo 3 vezes 3 = 9 horas) e ignorou que o aumento de máquinas reduz o tempo.
O aluno multiplicou o tempo inicial pelo número original de máquinas (3 vezes 4 = 12) em vez de considerar a relação inversa entre número de máquinas e tempo.
Raio-X da questão
regra de três composta
avaliacao
regra de três composta · proporcionalidade direta
Revisar regra de três e proporcionalidade direta e inversa.
O aluno pode confundir a relação entre o número de panfletos e o tempo, aplicando a regra de três de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não considera a quantidade de máquinas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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