Uma carga puntiforme Q = +8,0 µC produz potencial V = kQ/r com k = 9,0×10^9 N·m²/C². Calcule o trabalho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga puntiforme Q = +8,0 µC produz potencial V = kQ/r com k = 9,0×10^9 N·m²/C². Calcule o trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga de prova q0 = +1,0 µC de r1 = 0,20 m para r2 = 0,50 m. Use W = q0 (V1 - V2).
- A) 0,05 J
- B) 0,108 J
- C) 0,216 J
- D) 0,432 J
- E) -0,216 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a constante kQ. kQ = 9,0x10^9 x 8,0x10^-6 = 72000 V.m.
- Calcule o potencial em r1 = 0,20 m. V1 = 72000 / 0,20 = 360000 V.
- Calcule o potencial em r2 = 0,50 m. V2 = 72000 / 0,50 = 144000 V.
- Calcule a diferença de potencial. V1 - V2 = 360000 - 144000 = 216000 V.
- Aplique a fórmula do trabalho com q0 = 1,0x10^-6 C. W = 1,0x10^-6 x 216000 = 0,216 J. O resultado é positivo porque as cargas são de mesmo sinal, ou seja, há repulsão, e a força elétrica realiza trabalho a favor do movimento da carga de prova que se afasta da carga Q.
- Análise das alternativas erradas. A alternativa A (0,05 J) não corresponde a nenhum produto correto dos dados do enunciado. A alternativa B (0,108 J) é a metade do valor correto, indicando erro de fator no cálculo. A alternativa D (0,432 J) é o dobro do valor correto, também indicando erro de fator. A alternativa E (-0,216 J) tem o módulo correto, mas o sinal errado, pois a força é repulsiva e o trabalho é positivo.
- Conclusão. O resultado obtido, 0,216 J, coincide com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Calcule o potencial em r1 e r2 antes de aplicar a fórmula do trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente erra na obtenção dos potenciais ou na diferença entre eles, chegando a um valor que não corresponde ao produto kQ(1/r1 - 1/r2) multiplicado por q0.
O aluno obtém a metade do valor correto, possivelmente por divisão indevida por 2 ou por erro no valor de k ou de Q ao montar a conta.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do trabalho com a de energia potencial, aplicando incorretamente os valores de V1 e V2.
V1 - V2 = kQ(1/r1 - 1/r2) = 9×10^9·8×10^-6(1/0,20-1/0,50)=2,16×10^5 V; W = q0·?V = 1×10^-6·2,16×10^5 = 0,216 J.
O aluno obtém o dobro do valor correto, possivelmente por erro de fator numérico, como usar 16 µC em vez de 8 µC ou multiplicar por 2 em algum passo.
O aluno acredita que o trabalho é negativo porque a carga se afasta da origem, sem perceber que a força entre cargas de mesmo sinal é repulsiva e realiza trabalho positivo nesse deslocamento.
Raio-X da questão
trabalho da força elétrica
avaliacao
potencial elétrico · trabalho da força
Revisar a fórmula do trabalho e o conceito de potencial elétrico.
O aluno pode confundir a fórmula do trabalho com a de energia potencial, aplicando incorretamente os valores de V1 e V2.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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