Uma carga pontual Q = +5,0 µC está fixa. Uma carga de prova q = +2,0 µC é trazida do infinito até r = 0,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga pontual Q = +5,0 µC está fixa. Uma carga de prova q = +2,0 µC é trazida do infinito até r = 0,50 m. Calcule o trabalho realizado pela força elétrica no transporte de q desde o infinito até r. Use k = 9×10^9 N·m²/C².
- A) -0,36 J
- B) 0,18 J
- C) -0.18 J
- D) -0,09 J
- E) 0,00 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Q = +5,0 µC = 5,0 x 10^-6 C (carga fixa), q = +2,0 µC = 2,0 x 10^-6 C (carga de prova), r = 0,50 m, k = 9 x 10^9 N·m²/C². Passo 2: Calcule a energia potencial elétrica do sistema na posição final: U = k·Q·q / r = (9 x 10^9)(5,0 x 10^-6)(2,0 x 10^-6) / 0,50 = 0,09 / 0,50 = 0,18 J. Passo 3: No infinito, por convenção, a energia potencial é zero. Logo U_inicial = 0. Passo 4: O trabalho da força elétrica é o negativo da variação da energia potencial: W = -(U_final - U_inicial) = -(0,18 - 0) = -0,18 J. Passo 5: Como as duas cargas são positivas, elas se repelem; a força elétrica realiza trabalho negativo ao aproximar q de Q, pois o movimento ocorre contra a repulsão. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a resposta -0,18 J (alternativa C) está correta; o gabarito apenas escreve o decimal com ponto, o que não altera o valor. Por que as outras estão erradas: A) -0,36 J dobra o valor correto; B) 0,18 J tem a magnitude certa, mas o sinal errado; D) -0,09 J é a metade do valor correto; E) 0,00 J ignoraria a variação de energia potencial, que não é nula.
💡 Dica: Utilize a fórmula do trabalho elétrico para cargas pontuais.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dobrou o valor da energia potencial, por exemplo usando r = 0,25 m (metade do valor dado) ou multiplicando o resultado por 2 sem justificativa.
Calculou corretamente a energia potencial final, mas tomou o trabalho da força elétrica como igual a +U, ignorando que a repulsão entre cargas de mesmo sinal faz a força elétrica realizar trabalho negativo no deslocamento.
Por que engana: Confundir o sinal do trabalho, calculando como positivo ao invés de negativo devido à repulsão entre cargas iguais.
W_field = q(0-V_r) = -q·k·Q/r. Com q=2,0×10^-6 C, Q=5,0×10^-6 C, r=0,50 m: W = -2,0e-6·(9e9·5,0e-6/0,50) = -0,18 J.
Provavelmente calculou a energia potencial com r = 1,00 m (ou dividiu duas vezes por 2), obtendo metade do valor correto, ou errou a potência de dez no produto das cargas.
Acreditou que, como a carga parte do infinito, o trabalho seria nulo, confundindo o potencial zero de referência no infinito com ausência de variação de energia ao chegar a r = 0,50 m.
Raio-X da questão
trabalho elétrico
avaliacao
força elétrica · potencial elétrico
Revisar a fórmula do trabalho realizado por forças elétricas.
Confundir o sinal do trabalho, calculando como positivo ao invés de negativo devido à repulsão entre cargas iguais.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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