Um recipiente metálico esférico isolado de raio R = 0,10 m adquiriu carga Q = +2,0×10^-7 C por atrito durante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um recipiente metálico esférico isolado de raio R = 0,10 m adquiriu carga Q = +2,0×10^-7 C por atrito durante movimentação. Calcule (a) o potencial elétrico V na superfície (referência V(8)=0) e (b) o trabalho W, em joules, realizado por uma força externa para levar lentamente uma carga de prova q = +1,0×10^-8 C desde o infinito até a superfície. Use k = 9,0×10^9 N·m²/C² e unidades SI.
- A) V = 1,8×10^4 V; W = 1,8×10^-4 J.
- B) V = 1,8×10^6 V; W = 1,8 J
- C) V = 9,0×10^5 V; W = 2,9×10^-4 J
- D) V = 2,0×10^4 V; W = 2,0×10^-4 J
- E) V = 1,0×10^4 V; W = 1,0×10^-3 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. R = 0,10 m, Q = +2,0x10^-7 C, q = +1,0x10^-8 C e k = 9,0x10^9 N.m^2/C^2. A referência é V(infinito) = 0.
- Calcule o potencial na superfície de uma esfera condutora carregada, V = kQ/R. Temos V = (9,0x10^9 x 2,0x10^-7) / 0,10 = 1800 / 0,10 = 1,8x10^4 V. Ou seja, o item (a) vale 1,8x10^4 V.
- Calcule o trabalho para levar lentamente a carga de prova do infinito até a superfície. Como a força externa age sem variação de energia cinética, W = q(V_final - V_inicial) = q x V = 1,0x10^-8 x 1,8x10^4 = 1,8x10^-4 J. Assim, o item (b) vale 1,8x10^-4 J.
- Conclusão. Os valores obtidos, V = 1,8x10^4 V e W = 1,8x10^-4 J, correspondem exatamente à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B tem potencial 100 vezes maior que o correto. C não corresponde a kQ/R nem a qV. D arredonda 1,8 para 2,0, o que não é válido em uma questão que pede precisão. E tem trabalho incompatível com q x V, pois q x 1,0x10^4 V daria 1,0x10^-4 J.
💡 Dica: Calcule o potencial elétrico e o trabalho usando as fórmulas apropriadas.
Alternativa por alternativa
V = kQ/R = (9,0×10^9)(2,0×10^-7)/0,10 = 1,8×10^4 V. Trabalho externo W = q·V = (1,0×10^-8)(1,8×10^4) = 1,8×10^-4 J.
Trata o raio como se fosse 0,001 m, ou seja, faz uma conversão de unidade errada e multiplica o potencial por 100. Depois propaga esse erro para o trabalho.
Por que engana: Confundir a fórmula do potencial elétrico e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errôneo do trabalho.
Aplica a fórmula do potencial ou do trabalho de forma incorreta, misturando os valores de Q, R e q. O resultado não é compatível com kQ/R nem com qV.
Faz o cálculo corretamente na essência, mas arredonda 1,8 para 2,0 cedo demais. Esse arredondamento leva ao valor de potencial e trabalho errados.
Calcula o potencial de forma imprecisa e depois encontra um trabalho que não é igual a q x V, pois 1,0x10^-8 x 1,0x10^4 = 1,0x10^-4 J e não 1,0x10^-3 J. O erro está no cálculo do trabalho.
Raio-X da questão
potencial elétrico e trabalho
avaliacao
potencial elétrico · trabalho elétrico
Revisar as fórmulas de potencial elétrico e trabalho em campos elétricos.
Confundir a fórmula do potencial elétrico e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errôneo do trabalho.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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