Uma esfera condutora isolada tem raio R = 0,020 m e carga Q = -5,0×10^-7 C. Qual o trabalho realizado pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma esfera condutora isolada tem raio R = 0,020 m e carga Q = -5,0×10^-7 C. Qual o trabalho realizado pela força elétrica ao trazer, do infinito até a superfície, uma carga q = +2,0×10^-5 C? Use k = 9,0×10^9 N·m²/C² e V(8)=0.
- A) W = kQq·d = 9,0×10^9·(-5,0×10^-7)·0,02 = -9,0 J
- B) W = qQ/d = 2,0×10^-5·(-5,0×10^-7)/0,020 = -5,0 J
- C) W = V(R) + V(8) = 0 + 2,25×10^5 = 2,25 J
- D) W = q[V(8) - V(R)] = q·(0 - kQ/R) = 4,50 J
- E) W = q·V(R) = 2,0×10^-5·(-2,25×10^5) = -4,50 J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o potencial na superfície da esfera. V(R) = kQ/R = 9,0×10^9 · (-5,0×10^-7) / 0,020 = -4,5×10^3 / 0,020 = -2,25×10^5 V. Como o potencial no infinito é V(8) = 0, a variação de potencial entre o infinito e a superfície é V(8) - V(R) = 0 - (-2,25×10^5) = +2,25×10^5 V. Passo 2: Use a relação entre trabalho e potencial. O trabalho realizado pela força elétrica ao levar uma carga q do ponto A ao ponto B é W = q(V_A - V_B). Aqui, A é o infinito e B é a superfície, então W = q[V(8) - V(R)] = 2,0×10^-5 · 2,25×10^5 = +4,50 J. Passo 3: Interprete o sinal. A carga q é positiva e a esfera tem carga negativa, portanto a força entre elas é de atração. Como a carga se aproxima espontaneamente da esfera, a força elétrica realiza trabalho positivo, o que confirma o resultado. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa D coincide com o resultado obtido, logo o gabarito oficial está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A usa o produto kQq·d em vez da divisão pela distância e ainda tem sinal incorreto, pois a energia potencial é kQq/R. B omite a constante k e usa a forma qQ/d sem o fator correto, além de dar o sinal negativo. C soma os potenciais em vez de calcular a diferença e trata o potencial como se fosse o próprio trabalho. E multiplica q pelo potencial do ponto final, ignorando a referência no infinito e invertendo o sinal do trabalho.
💡 Dica: Calcule o potencial elétrico e use a fórmula do trabalho.
Alternativa por alternativa
Trocou a divisão pela distância por uma multiplicação, usando kQq·d em vez de kQq/R, e ainda manteve um sinal que não corresponde ao trabalho da força de atração.
Esqueceu a constante eletrostática k e escreveu a energia como qQ/d sem o fator correto, obtendo um valor com a ordem de grandeza e o sinal errados.
Confundiu trabalho com o próprio potencial, somando V(R) e V(8) em vez de calcular a diferença de potencial multiplicada pela carga, e ignorou o sinal negativo de V(R).
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho com a do potencial elétrico, aplicando incorretamente as cargas e distâncias.
V(R)=kQ/R = 9,0×10^9·(-5,0×10^-7)/0,02 = -2,25×10^5 V. W = q(0 - V) = 2,0×10^-5·2,25×10^5 = 4,50 J.
Acreditou que o trabalho é simplesmente q vezes o potencial no ponto final, sem considerar a referência no infinito, o que inverte o sinal do resultado.
Raio-X da questão
trabalho da força elétrica
avaliacao
trabalho da força elétrica · potencial elétrico
Revisar o cálculo de trabalho em campos elétricos.
Confundir a fórmula do trabalho com a do potencial elétrico, aplicando incorretamente as cargas e distâncias.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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