Uma carga de prova q=+4 µC é trazida do infinito até 0,05 m de uma carga fixa Q=+10 µC. Calcule a variação da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga de prova q=+4 µC é trazida do infinito até 0,05 m de uma carga fixa Q=+10 µC. Calcule a variação da energia potencial elétrica ?U e o trabalho externo necessário. Use k=9·10^9 N·m²/C².
- A) ?U = 2,5 J; trabalho externo = -2,5 J.
- B) ?U = 5 J, trabalho = 10 J.
- C) ?U = -7,2 J; trabalho negativo necessário.
- D) ?U = +7,2 J; trabalho externo W_ext = +7,2 J (contra a repulsão).
- E) ?U = 0 J; trabalho para atrair cargas iguais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. q = +4 µC = 4·10^-6 C, Q = +10 µC = 10·10^-6 C, r = 0,05 m e k = 9·10^9 N·m²/C². Como as duas cargas são positivas, a força entre elas é de repulsão. Passo 2: Calcule a energia potencial da carga q na posição final, usando U = k·q·Q/r. Temos U_final = 9·10^9 · 4·10^-6 · 10·10^-6 / 0,05 = 0,36 / 0,05 = 7,2 J. Passo 3: No infinito, a energia potencial é zero por convenção, então U_inicial = 0. Logo, a variação é ΔU = U_final - U_inicial = +7,2 J. Passo 4: O trabalho externo é o trabalho que alguém deve realizar para trazer q do infinito até a posição, contra a repulsão de Q. Como a força elétrica realiza trabalho negativo nesse deslocamento, o trabalho externo é o oposto: W_ext = +7,2 J, igual a ΔU, pois a carga é trazida com energia cinética constante. Passo 5: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor 2,5 J não corresponde a k·q·Q/r e o sinal do trabalho externo está invertido. A alternativa B está errada porque 5 J e 10 J não são o resultado de k·q·Q/r para os dados. A alternativa C está errada porque ΔU é positivo, já que a energia potencial aumenta ao aproximar cargas de mesmo sinal. A alternativa E está errada porque ΔU não é zero, e a interação entre cargas iguais é de repulsão, não de atração.
💡 Dica: Utilize a fórmula da energia potencial elétrica para resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou um valor de energia que não corresponde a k·q·Q/r e inverteu o sinal do trabalho, como se a força elétrica precisasse ser vencida em favor do movimento.
Por que engana: Confundir o sinal da variação da energia potencial elétrica, considerando apenas a magnitude e não a direção do trabalho realizado.
O aluno obteve valores numéricos que não saem da fórmula U = k·q·Q/r, possivelmente por erro de potências de 10 ou por confundir o trabalho com o próprio ΔU.
O aluno acredita que a energia potencial diminui ao aproximar duas cargas positivas, confundindo o sinal da interação atrativa com a repulsiva.
U = kQq/r = 9·10^9·(10·10^-6·4·10^-6)/0,05 = 7,2 J; sinal positivo indica ganho de energia; W_ext = ?U.
O aluno supõe que, por a carga estar no infinito ou por ser trazida de longe, não há variação de energia, e confunde a interação entre cargas iguais com atração.
Raio-X da questão
energia potencial elétrica
avaliacao
energia potencial elétrica · forças eletrostáticas
Revisar a fórmula da energia potencial elétrica entre cargas.
Confundir o sinal da variação da energia potencial elétrica, considerando apenas a magnitude e não a direção do trabalho realizado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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