(OBJETIVA, Dificuldade 3) Uma carga pontual Q = -6,0×10^-6 C está fixa na origem. Um próton (q = +1,60×10^-19…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 3) Uma carga pontual Q = -6,0×10^-6 C está fixa na origem. Um próton (q = +1,60×10^-19 C) é levado lentamente de r1 = 0,10 m para r2 = 0,02 m. Calcule o trabalho realizado pelo agente externo (quase estático) para esse deslocamento. Use V(r)=kQ/r e W_ext = q·[V(r2)-V(r1)], com k = 9,0×10^9 N·m²/C².
- A) W_ext = -3,46×10^-13 J (aprox.)
- B) W_ext = -1,73×10^-12 J
- C) W_ext = -1,0×10^-13 J
- D) W_ext = 0 J
- E) W_ext = +3,46×10^-13 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o produto kQ. k = 9,0×10^9 e Q = -6,0×10^-6 C, logo kQ = -5,4×10^4 V·m.
- Calcule o potencial em r1 = 0,10 m: V(r1) = -5,4×10^4 / 0,10 = -5,4×10^5 V.
- Calcule o potencial em r2 = 0,02 m: V(r2) = -5,4×10^4 / 0,02 = -2,7×10^6 V.
- Calcule a variação de potencial: V(r2) - V(r1) = -2,7×10^6 - (-5,4×10^5) = -2,16×10^6 V.
- Calcule o trabalho do agente externo: W_ext = q·[V(r2) - V(r1)] = 1,60×10^-19 × (-2,16×10^6) = -3,456×10^-13 J, que arredondado é -3,46×10^-13 J. Esse valor corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial, e portanto concordo com o gabarito.
- O sinal negativo faz sentido físico. O próton (positivo) é atraído pela carga negativa fixa, então ele se aproxima espontaneamente e o agente externo precisa retirar energia do sistema para aproximá-lo lentamente. Por isso o trabalho do agente é negativo.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B tem ordem de grandeza diferente do resultado correto; a alternativa C também tem valor numérico que não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos; a alternativa D ignora que os potenciais nos dois pontos são diferentes; a alternativa E tem o sinal oposto ao correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho utilizando as tensões nos pontos r1 e r2.
Alternativa por alternativa
V2-V1 = kQ(1/r2-1/r1)=9,0×10^9·(-6,0×10^-6)·40 = -2,16×10^6 V; W=q·?V=1,60×10^-19·(-2,16×10^6)˜-3,46×10^-13 J.
Provavelmente errou o expoente ao multiplicar kQ ou ao converter as unidades, obtendo um valor cerca de cinco vezes maior que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção do trabalho, calculando um valor positivo ao invés de negativo, devido à atração entre cargas opostas.
Provavelmente calculou a variação de potencial de forma incompleta, por exemplo usando apenas um dos potenciais ou uma diferença de distâncias, e chegou a um valor de ordem de grandeza diferente.
Acredita que, como o próton volta ao mesmo tipo de situação, o trabalho é nulo, ou que não há trabalho quando o deslocamento ocorre sem velocidade. Não percebe que o potencial muda entre r1 e r2 e que a energia potencial elétrica varia.
Inverte o sinal do resultado porque associa a aproximação a um trabalho positivo, ou esquece que a carga fixa é negativa e atrai o próton. O cálculo de módulo está correto, mas o sinal foi trocado.
Raio-X da questão
trabalho elétrico
avaliacao
potencial elétrico · trabalho e energia
Revisar a relação entre trabalho e potencial elétrico.
O aluno pode confundir a direção do trabalho, calculando um valor positivo ao invés de negativo, devido à atração entre cargas opostas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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