No café da manhã a escola oferece 2 tipos de cereais, 3 tipos de fruta e 2 bebidas. Quantos cafés da manhã…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No café da manhã a escola oferece 2 tipos de cereais, 3 tipos de fruta e 2 bebidas. Quantos cafés da manhã diferentes um aluno pode montar escolhendo um item de cada grupo?
- A) 12
- B) O aluno pode escolher apenas 4 itens do café da manhã.
- C) Seriam 10 combinações possíveis.
- D) 3 combinações ao todo para o café da manhã.
- E) Existem 5 opções de café da manhã diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha. Há 2 tipos de cereais, 3 tipos de fruta e 2 bebidas, e o aluno deve escolher um item de cada grupo. Passo 2: Para cada cereal escolhido, há 3 frutas possíveis, e para cada combinação de cereal e fruta há 2 bebidas possíveis. Passo 3: Pelo princípio multiplicativo, o total de cafés da manhã é 2 x 3 x 2 = 12. Passo 4: A alternativa A (12) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada, pois a questão pergunta quantos cafés podem ser montados, não quantos itens são escolhidos (cada café tem exatamente 3 itens). Passo 6: A alternativa C está errada, pois 10 não resulta de nenhuma forma correta de contagem para esses grupos. Passo 7: A alternativa D está errada, pois considera apenas o número de frutas e ignora as escolhas de cereal e bebida. Passo 8: A alternativa E está errada, pois soma as opções de cereal e fruta (2 + 3 = 5) em vez de multiplicar e ignora as bebidas.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
As escolhas são independentes; multiplicam-se as opções: 2×3×2 = 12 combinações possíveis.
O aluno entende que a pergunta é sobre quantos itens compõem o café, e soma apenas parte deles, como cereais e bebidas (2 + 2 = 4), sem considerar a combinação completa.
O aluno mistura somas e produtos de forma incorreta, por exemplo calculando 2 x 3 + 2 x 2 = 10, o que não corresponde a escolher um item de cada grupo.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de opções em vez de multiplicá-las.
O aluno acredita que o total de combinações é igual ao número de opções de um único grupo, neste caso as 3 frutas, ignorando que os demais grupos também geram escolhas.
O aluno usa soma em vez de multiplicação e junta apenas cereais e frutas (2 + 3 = 5), deixando de lado as bebidas e o princípio multiplicativo das escolhas independentes.
Raio-X da questão
combinações de alimentos
fixacao
multiplicacao de conjuntos · combinacoes simples
Revisar o cálculo de combinações e multiplicação.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de opções em vez de multiplicá-las.
tomada_decisao
cotidiano
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