No café da manhã há 4 tipos de pão, 3 acompanhamentos e 2 bebidas. Quantas refeições diferentes podem ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No café da manhã há 4 tipos de pão, 3 acompanhamentos e 2 bebidas. Quantas refeições diferentes podem ser montadas escolhendo um item de cada grupo?
- A) 18 refeições
- B) 12 refeições
- C) 30 refeições
- D) 24
- E) 10 refeições
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: 4 tipos de pão, 3 acompanhamentos e 2 bebidas.
- Como se escolhe um item de cada grupo, e a escolha de um grupo não interfere nas escolhas dos outros, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Multiplique as quantidades: 4 x 3 x 2 = 24.
- Portanto, podem ser montadas 24 refeições diferentes, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (18) resulta de somar em vez de multiplicar parte dos grupos, por exemplo 4 x 3 x 2 não dá 18 e 18 corresponde a 3 x 3 x 2; B (12) corresponde apenas a 4 x 3 ou a 6 x 2, ignorando um dos grupos; C (30) seria 5 x 3 x 2, usando um número de pães que não existe no enunciado; E (10) é a soma 4 + 3 + 2 + 1, sem relação com o problema.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo ao combinar os números (por exemplo, 3 x 3 x 2 ou somando parte das quantidades) em vez de multiplicar 4 x 3 x 2.
O aluno provavelmente deixou de considerar um dos três grupos, multiplicando apenas dois deles (como 4 x 3 = 12 ou 6 x 2 = 12).
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de adição com multiplicação, somando os itens em vez de multiplicá-los para encontrar o total de combinações.
O aluno provavelmente trocou uma das quantidades do enunciado, usando 5 tipos de pão em vez de 4, e multiplicou 5 x 3 x 2.
Aplicando o princípio multiplicativo: 4 × 3 × 2 = 24 refeições possíveis.
O aluno provavelmente somou as quantidades em vez de multiplicá-las, ou usou um raciocínio de adição de escolhas, obtendo 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
Raio-X da questão
combinações de refeições
fixacao
multiplicacao de numeros · combinacoes simples
Revisar como calcular combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a operação de adição com multiplicação, somando os itens em vez de multiplicá-los para encontrar o total de combinações.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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