Questões BNCC EF04MA08

— Como vamos identificar as sacolas de doação sem escrever nomes? — perguntou Luan durante a organização de uma campanha solidária.

A responsável mostrou quatro estampas para as etiquetas: estrela, folha, sol e nuvem. Também separou três símbolos: círculo, triângulo e quadrado. Cada sacola receberá uma etiqueta com uma estampa e um símbolo, sem repetir a mesma dupla em outra sacola. Todas as estampas podem ser usadas com todos os símbolos. Antes de preparar as etiquetas, o grupo precisa saber quantas duplas diferentes poderá formar.

Analise as opções de estampas e símbolos apresentadas no texto e determine quantas etiquetas diferentes o grupo poderá preparar.

— Vovó, como a loja da estação vai saber quantas lembranças pode montar? — perguntou Lia, ajudando no balcão. Para uma campanha de turismo local, cada lembrança será entregue em um envelope com exatamente um cartão ilustrado e um chaveiro. Há três tipos de cartão, mostrando a antiga estação, a praça e o rio. Há quatro tipos de chaveiro, com formas diferentes. Um mesmo tipo de cartão ou de chaveiro pode aparecer em vários envelopes. Porém, em cada envelope, deve haver apenas um item de cada tipo.

Determine, a partir das opções de cartões e chaveiros apresentadas no texto, quantas lembranças diferentes podem ser montadas.

A professora colocou quatro cartões em uma fila: leitura, desenho, jogo e revisão. O cartão de revisão fica logo depois do jogo, o desenho não fica primeiro, o jogo não fica por último e leitura e desenho não ficam lado a lado. Qual é a ordem dos cartões?

— Os cartões da campanha de leitura precisam ficar diferentes, disse Joana aos voluntários da biblioteca do bairro. Para montar cada cartão, será escolhida uma ilustração entre três opções: árvore, lua ou peixe. Também será escolhida uma frase entre quatro opções. Cada cartão terá apenas uma ilustração e uma frase.

Antes da montagem, Joana verificou que duas combinações não podem ser usadas: o peixe não pode acompanhar a frase “Voar alto”, e a lua não pode acompanhar a frase “Nadar no rio”. Todas as demais combinações podem formar cartões para a campanha.

Analise as escolhas e as duas combinações proibidas descritas no texto. Determine quantos cartões diferentes podem ser montados.

— Se eu trocar a ordem dos biscoitos no saquinho, vira outro lanche? — perguntou Caio, ajudando a montar kits para uma caminhada solidária.

A organizadora explicou que cada kit vai ter 1 caixinha de suco e 2 biscoitos diferentes. Os sucos podem ser de manga, uva ou laranja. Os biscoitos disponíveis são de aveia, chocolate, coco e leite. Para decidir os nomes das etiquetas, eles combinaram assim: um kit é definido pelo sabor do suco e pelo par de biscoitos, sem se importar com a ordem. Por exemplo, “suco de uva + aveia e coco” é o mesmo kit que “suco de uva + coco e aveia”.

Para conferir, eles começaram a listar pares possíveis de biscoitos: aveia com chocolate; aveia com coco; aveia com leite; chocolate com coco; chocolate com leite; coco com leite.

Analise as informações do texto e conclua quantos tipos diferentes de etiquetas são necessários para identificar todos os kits possíveis.

— Anotei cada figurinha para não repetir na troca — disse Lia. Ela registrou 24 figurinhas usando três variáveis: tema (Di=dinossauro, Ro=robô, Fl=flor), fundo (Az=azul, La=laranja) e acabamento (B=brilha, F=fosca).

Lista: Di-Az-B, Di-Az-B, Di-Az-B, Di-Az-F, Di-La-B, Di-La-B, Di-La-F, Di-La-F, Ro-Az-B, Ro-Az-B, Ro-Az-F, Ro-Az-F, Ro-La-B, Ro-La-F, Ro-La-F, Ro-La-F, Ro-La-F, Fl-Az-B, Fl-Az-F, Fl-Az-F, Fl-La-B, Fl-La-B, Fl-La-F, Fl-La-F.

Para organizar, ela começou uma tabela (em cada célula: quantas B e quantas F): Dinossauro Az B3 F1; Dinossauro La B2 F2; Robô Az B2 F2; Robô La B1 F__; Flor Az B1 F2; Flor La B2 F2.

Analise as anotações e a tabela iniciada por Lia. Conclua qual número deve substituir o espaço em branco, referente às figurinhas de robô com fundo laranja e acabamento fosco.

— Vamos montar etiquetas para identificar as caixas de doação de livros — disse uma voluntária, olhando os materiais sobre a mesa.

O grupo pode escolher 1 desenho para a etiqueta entre 4 opções (sol, lua, estrela e nuvem). Também pode escolher 1 cor entre 3 opções (azul, verde e amarelo) e 1 tipo de borda entre 2 opções (lisa ou pontilhada).

Na hora de testar, perceberam um problema: quando a borda é pontilhada, a tinta amarela borra e fica difícil de ler. Por isso, decidiram que etiquetas com borda pontilhada não podem ser amarelas. Para as outras combinações, qualquer escolha é permitida.

Eles querem saber quantas etiquetas diferentes ainda podem ser feitas com essas regras.

Considere as opções e a regra apresentada no texto e conclua qual expressão calcula a quantidade de etiquetas diferentes que podem ser feitas.

Você já observou como crianças personalizam pulseiras em uma barraca de feira? Dados ilustrativos: uma barraca oferece miçangas de seis cores diferentes: vermelha, azul, verde, amarela, roxa e laranja. Cada pulseira é formada por três miçangas distintas, sem repetir cor. As crianças escolhem livremente três cores para montar sua pulseira. Não importa a ordem das miçangas na sequência, apenas quais cores estarão presentes no conjunto de três. As combinações possíveis ajudam o feirante a planejar o estoque de miçangas de cada cor.

Com base no texto, determine o número de possíveis combinações de cores que podem ser usadas na confecção das pulseiras.