Em uma escola, a cantina oferece 2 tipos de suco, 3 tipos de fruta e 2 tipos de recipiente para servir a…

Questão

Em uma escola, a cantina oferece 2 tipos de suco, 3 tipos de fruta e 2 tipos de recipiente para servir a sobremesa. Em uma atividade, cada estudante escolhe um item de cada grupo para montar sua opção. De quantas maneiras diferentes um estudante pode montar essa escolha, considerando um item de cada grupo?

1. A) Vinte e quatro maneiras diferentes, porque o total dobra quando se acrescenta cada novo grupo de escolha.
2. B) Doze maneiras diferentes, porque basta multiplicar 2 por 3 por 2.
3. C) Seis maneiras diferentes, porque ele escolhe primeiro um suco e depois apenas uma fruta ou um recipiente.
4. D) Dezoito maneiras diferentes, porque cada fruta pode ser combinada com dois sucos e três recipientes ao mesmo tempo.
5. E) Sete maneiras diferentes, porque é preciso somar 2, 3 e 2 para contar as opções disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha. O estudante deve escolher um item de cada grupo: suco (2 opções), fruta (3 opções) e recipiente (2 opções).
2. Use o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes e feitas juntas, o total de combinações é o produto do número de opções de cada grupo: 2 x 3 x 2.
3. Calcule. 2 x 3 = 6 e 6 x 2 = 12. Logo, existem 12 maneiras diferentes de montar a opção.
4. Verifique por enumeração. Para cada um dos 2 sucos há 3 frutas, e para cada par suco-fruta há 2 recipientes, ou seja, 2 x 3 x 2 = 12 combinações.
5. Analise as alternativas erradas. A) Multiplicar o total por 2 a cada grupo adicional daria 2 x 2 x 2 = 8 ou 24 sem refletir o número real de frutas, que são 3. C) Considerar apenas um grupo por vez ignora a exigência de escolher um item de cada grupo. D) Contar a fruta com dois sucos e três recipientes soma combinações de forma indevida e não reproduz o total real. E) Somar as opções ignora o princípio multiplicativo, pois cada escolha possível de um grupo se combina com todas as escolhas dos outros grupos.
6. Conclusão: o gabarito B está correto.

💡 Dica: multiplique a quantidade de opções de cada grupo

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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