Uma padaria oferece 4 tipos de suco, 3 tipos de pão e 2 tipos de queijo. Quantos cafés da manhã distintos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma padaria oferece 4 tipos de suco, 3 tipos de pão e 2 tipos de queijo. Quantos cafés da manhã distintos podem ser montados escolhendo um item de cada grupo?
- A) 24
- B) 15 cafés da manhã, somando apenas os tipos de pão e queijo.
- C) 18 cafés da manhã, considerando apenas 2 sucos.
- D) 10 cafés da manhã, eliminando opções repetidas.
- E) 20 cafés da manhã, ignorando um grupo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha independentes: sucos (4 tipos), pães (3 tipos) e queijos (2 tipos). Como o café da manhã exige um item de cada grupo, as escolhas são feitas em sequência e cada combinação é contada pelo princípio multiplicativo. Passo 2: Calcule o total de combinações: 4 x 3 x 2 = 24. Passo 3: Confira o sentido da conta: para cada um dos 4 sucos há 3 pães possíveis, o que dá 12 pares suco-pão; para cada um desses 12 pares há 2 queijos, totalizando 24 cafés distintos. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que indica a alternativa A (24), coincidindo com o resultado obtido. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa B usa soma (3 + 2 = 5) e ignora os sucos, por isso não representa montagens completas; a alternativa C reduz os sucos a 2 contra o enunciado, que diz 4 tipos; a alternativa D elimina combinações que não são repetidas, pois cada item de grupos diferentes gera um café distinto; a alternativa E ignora um dos grupos, o que não está de acordo com a exigência de um item de cada grupo.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Pelo princípio multiplicativo, o número total é o produto das opções de cada grupo: 4×3×2 = 24.
O aluno acredita que basta somar as opções de pão e queijo e ignorar o suco, quando na verdade a montagem exige combinar itens de grupos diferentes, o que se faz por multiplicação.
Por que engana: O aluno pode confundir a contagem de combinações, somando em vez de multiplicar as opções de cada grupo.
O aluno restringe o número de sucos a 2, quando o enunciado informa 4 tipos, e ainda assim não calcula corretamente o produto das opções restantes.
O aluno acredita que combinações formadas por itens diferentes em grupos distintos são 'repetidas' e elimina opções, quando cada combinação completa é um café distinto.
O aluno desconsidera um dos grupos de ingredientes, contrariando a regra de escolher um item de cada grupo, e faz uma multiplicação incorreta com os grupos restantes.
Raio-X da questão
combinações de itens
avaliacao
multiplicacao de conjuntos · contagem de combinações
Revisar o cálculo de combinações e multiplicação.
O aluno pode confundir a contagem de combinações, somando em vez de multiplicar as opções de cada grupo.
tomada_decisao
cotidiano
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