Para uma atividade de alimentação saudável, a escola oferece 2 tipos de fruta e 3 tipos de bebida. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma atividade de alimentação saudável, a escola oferece 2 tipos de fruta e 3 tipos de bebida. Cada estudante deve escolher exatamente 1 fruta e 1 bebida para montar seu lanche. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas com essas opções?
- A) Pode ser montada 1 combinação diferente, pois o estudante deve escolher apenas uma fruta ou uma bebida.
- B) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois cada um dos 2 tipos de fruta pode ser combinado com cada um dos 3 tipos de bebida.
- C) Podem ser montadas 5 combinações diferentes, pois basta somar as opções de fruta e de bebida.
- D) Podem ser montadas 3 combinações diferentes, pois a escolha da bebida determina a quantidade de lanches.
- E) Podem ser montadas 2 combinações diferentes, pois a escolha da fruta determina a quantidade de lanches.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: o número de lanches diferentes que um estudante pode montar, escolhendo exatamente 1 fruta entre 2 tipos e exatamente 1 bebida entre 3 tipos.
- Como a escolha da fruta e a escolha da bebida são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: o total de combinações é o número de opções de fruta multiplicado pelo número de opções de bebida.
- Faça o cálculo: 2 x 3 = 6 combinações diferentes.
- Para conferir, liste os lanches: fruta 1 com bebida 1, fruta 1 com bebida 2, fruta 1 com bebida 3, fruta 2 com bebida 1, fruta 2 com bebida 2 e fruta 2 com bebida 3. São seis lanches distintos.
- Por que as outras estão erradas: A supõe que o estudante escolhe apenas uma fruta ou uma bebida, o que contradiz o enunciado, que exige uma de cada. C soma as opções em vez de combiná-las. D e E tomam apenas um dos fatores como total de lanches, ignorando a outra escolha.
- Gabarito oficial B confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o lanche exige apenas um item, fruta ou bebida, ignorando que o enunciado pede exatamente 1 fruta e 1 bebida.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Para cada fruta, há 3 escolhas de bebida. Assim, é possível formar 3 combinações com a primeira fruta e outras 3 com a segunda: 3 + 3 = 6. Também podemos calcular 2 × 3 = 6.
O aluno soma as quantidades de frutas e bebidas (2 + 3 = 5), tratando as escolhas como alternativas excludentes em vez de combinadas.
O aluno considera que o número de bebidas é o total de lanches, sem levar em conta a escolha da fruta que também compõe o lanche.
O aluno considera que o número de frutas é o total de lanches, sem levar em conta a escolha da bebida que também compõe o lanche.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem mul
Adição e multiplicação. · Leitura de tabelas de possibilidades.
Combinações simples.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Alimentação escolar.
Organização.
Cotidiano escolar.
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