Numa cantina há 3 tipos de sanduíche, 2 tamanhos e 4 bebidas distintas. Quantas refeições diferentes podem ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa cantina há 3 tipos de sanduíche, 2 tamanhos e 4 bebidas distintas. Quantas refeições diferentes podem ser montadas escolhendo um sanduíche, um tamanho e uma bebida?
- A) 8 refeições (3 tipos somados a 2 tamanhos e 4 bebidas).
- B) 24 refeições.
- C) 20 refeições (4 opções por item, em vez de contar tipos).
- D) 15 refeições (3 vezes 5 combinações).
- E) 18 refeições (2 vezes 9 combinações).
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as três escolhas independentes: o sanduíche (3 tipos), o tamanho (2 opções) e a bebida (4 opções). Uma refeição é formada por uma escolha de cada grupo. Passo 2: Pelo princípio multiplicativo, quando as escolhas são independentes e devem ser feitas uma após a outra, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa. Passo 3: Calcule 3 x 2 x 4 = 24 refeições diferentes. Passo 4: Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque soma as quantidades em vez de multiplicá-las, e a soma 3 + 2 + 4 não dá 8. A alternativa C está errada porque soma tipos e tamanhos (3 + 2 = 5) e só depois multiplica por 4, ignorando que cada grupo deve contribuir com seu próprio fator. A alternativa D está errada porque trata tamanhos e bebidas como uma única escolha de 5 opções, o que não corresponde aos dados. A alternativa E está errada porque soma as três quantidades (3 + 2 + 4 = 9) e multiplica esse total por 2, misturando soma com multiplicação.
💡 Dica: Calcule o total multiplicando as opções disponíveis.
Alternativa por alternativa
Acredita que as quantidades de cada item devem ser somadas, não multiplicadas, pois raciocina como se a escolha fosse 'um tipo ou um tamanho ou uma bebida'.
Por que engana: Confundir a soma com a multiplicação ao tentar calcular o total de combinações, somando os tipos de sanduíche, tamanhos e bebidas em vez de multiplicá-los.
As escolhas são independentes; aplica-se o princípio multiplicativo: 3 × 2 × 4 = 24 combinações possíveis.
Soma o número de tipos de sanduíche com o número de tamanhos (3 + 2 = 5) e multiplica esse resultado pelas 4 bebidas, misturando soma e multiplicação de forma indevida.
Multiplica corretamente pelos 3 tipos de sanduíche, mas trata tamanhos e bebidas como um único conjunto de 5 combinações, o que não corresponde aos dados do enunciado.
Soma as três quantidades (3 + 2 + 4 = 9) e multiplica esse total pelo número de tamanhos (2), usando soma onde deveria haver multiplicação entre as escolhas.
Raio-X da questão
combinações de refeições
fixacao
multiplicacao de contagem · combinacoes simples
Revisar o cálculo de combinações e multiplicação.
Confundir a soma com a multiplicação ao tentar calcular o total de combinações, somando os tipos de sanduíche, tamanhos e bebidas em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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