Uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíche (frango, queijo, atum) e 4 tipos de bebida (água, suco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíche (frango, queijo, atum) e 4 tipos de bebida (água, suco, refrigerante, chá). Quantas combinações distintas de um sanduíche + uma bebida um cliente pode escolher?
- A) 7 combinações.
- B) 12 combinações.
- C) 8 combinações.
- D) 10 combinações.
- E) 15 combinações.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. O cliente escolhe exatamente um sanduíche e exatamente uma bebida, e queremos contar quantos pares distintos (sanduíche, bebida) são possíveis.
- Conte as opções de sanduíche. São 3 tipos: frango, queijo e atum.
- Conte as opções de bebida. São 4 tipos: água, suco, refrigerante e chá.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha do sanduíche e a da bebida são independentes, o total de combinações é 3 x 4 = 12. Para conferir, liste: frango com água, suco, refrigerante ou chá (4); queijo com cada uma das 4 bebidas (4); atum com cada uma das 4 bebidas (4). Total: 4 + 4 + 4 = 12.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta correta é a alternativa B, 12 combinações, o que confirma o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A) 7 resulta de somar 3 + 4, o que ignora que cada sanduíche pode ser combinado com todas as bebidas. C) 8 não corresponde a nenhum produto natural dos dados da questão. D) 10 vem de uma soma incorreta ou de uma contagem parcial das combinações. E) 15 resulta de 3 x 5, contando uma bebida a mais do que existe no enunciado.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de sanduíches pelo número de opções de bebidas.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de sanduíches e bebidas (3 + 4 = 7) em vez de multiplicá-las, como se pudesse escolher um item ou outro, mas não os dois ao mesmo tempo.
Pelo princípio multiplicativo, escolhas independentes multiplicam-se: 3 opções de sanduíche × 4 opções de bebida = 12.
O aluno provavelmente fez uma contagem parcial ou aplicou uma combinação mal construída, sem considerar todos os pares possíveis entre sanduíches e bebidas.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de sanduíches e bebidas em vez de multiplicá-los.
O aluno tentou listar as combinações de forma incompleta ou fez uma soma errada dos casos, deixando de contar parte dos pares sanduíche-bebida.
O aluno multiplicou corretamente, mas usou 5 bebidas em vez de 4, provavelmente por descuido ao contar os tipos de bebida listados no enunciado.
Raio-X da questão
combinações de opções
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · contagem de combinações
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de sanduíches e bebidas em vez de multiplicá-los.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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