No cardápio de uma cantina escolar, a pessoa pode escolher 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 4…

Questão

No cardápio de uma cantina escolar, a pessoa pode escolher 1 tipo de pão entre 2 opções, 1 recheio entre 4 opções e 1 bebida entre 3 opções. A escola quer saber quantas refeições diferentes podem ser montadas. Considerando uma escolha de cada item, quantas refeições diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 12 refeições diferentes, pois basta multiplicar apenas o pão pelo recheio: 2 x 4.
2. B) Podem ser formadas 10 refeições diferentes, porque cada pão combina com quatro recheios e depois se acrescentam mais duas opções de bebida.
3. C) Podem ser formadas 8 refeições diferentes, porque são duas escolhas de pão, quatro de recheio e três de bebida, e cada item repete as mesmas possibilidades.
4. D) Podem ser formadas 9 refeições diferentes, pois é suficiente somar as opções de pão, recheio e bebida: 2 + 4 + 3.
5. E) Podem ser formadas 24 refeições diferentes, pois basta multiplicar as opções de pão, recheio e bebida: 2 x 4 x 3.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique que a refeição é formada por três escolhas independentes: um tipo de pão (2 opções), um recheio (4 opções) e uma bebida (3 opções).
2. Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), quando as escolhas são independentes e devem ser feitas em sequência, o total de combinações é o produto do número de opções de cada etapa.
3. Calcule 2 x 4 x 3 = 24. Logo, podem ser formadas 24 refeições diferentes, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
4. Verifique por que as outras estão erradas:
5. - A) ignora a bebida, que também é uma escolha obrigatória da refeição.
6. - B) inventa duas opções extras de bebida, que não existem no enunciado (são apenas 3), e mistura adição com multiplicação.
7. - C) soma as escolhas em vez de multiplicá-las e, além disso, o resultado 8 não corresponde a nenhuma combinação válida (2 + 4 + 3 = 9 e 2 x 4 x 3 = 24).
8. - D) usa a soma 2 + 4 + 3, que contaria escolhas separadas e não combinações; uma refeição exige uma escolha de cada item ao mesmo tempo.
9. Conclusão: como cada refeição combina um pão, um recheio e uma bebida, cada combinação possível deve ser contada uma vez, por isso se multiplica, obtendo 24 refeições.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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