Em uma lanchonete, cada cliente escolhe 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e 1 bebida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete, cada cliente escolhe 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e 1 bebida entre 2 opções. Qualquer escolha de pão pode ser combinada com qualquer recheio e qualquer bebida. Quantos lanches diferentes podem ser montados nessa lanchonete?
- A) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida: 3 + 4 + 2 = 9.
- B) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois basta multiplicar as opções de recheio e bebida: 4 × 2 = 8.
- C) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois basta multiplicar as opções de pão e bebida: 3 × 2 = 6.
- D) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois basta multiplicar as opções de pão e recheio: 3 × 4 = 12.
- E) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de pão, recheio e bebida: 3 × 4 × 2 = 24.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que compõem um lanche: pão (3 opções), recheio (4 opções) e bebida (2 opções).
- Como qualquer pão pode ser combinado com qualquer recheio e qualquer bebida, cada lanche completo é uma sequência de três escolhas feitas uma após a outra, sem restrições entre elas. Esse é o princípio multiplicativo da contagem.
- Multiplique o número de opções de cada etapa: 3 × 4 × 2 = 24. Logo, podem ser montados 24 lanches diferentes.
- Verificação por enumeração parcial: para cada um dos 3 pães há 4 recheios, totalizando 12 combinações pão-recheio; cada uma delas pode ser acompanhada de 2 bebidas, resultando em 24.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma as opções, o que conta apenas escolhas em que se troca de categoria, e não lanches completos; a alternativa B ignora o pão; a alternativa C ignora o recheio; a alternativa D ignora a bebida. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por se tratar de três categorias, deve-se somar o número de opções, como se o cliente escolhesse apenas uma opção no total.
Considera apenas recheio e bebida, esquecendo que o cliente também escolhe um tipo de pão obrigatoriamente.
Desconsidera o recheio na montagem do lanche, multiplicando apenas pão e bebida, embora o enunciado diga que o cliente escolhe 1 recheio entre 4 opções.
Multiplica pão e recheio, mas esquece a bebida, que também é uma escolha obrigatória de 2 opções para cada cliente.
Para cada um dos 3 tipos de pão, há 4 opções de recheio. Isso produz 3 × 4 = 12 combinações de pão e recheio. Como cada uma pode ser acompanhada por 2 bebidas, o total é 12 × 2 = 24 lanches.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas independentes.
Combinações por etapas.
Somar em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana s
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