Para participar de uma campanha de conscientização ambiental, uma escola disponibilizou quatro modelos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para participar de uma campanha de conscientização ambiental, uma escola disponibilizou quatro modelos de camiseta e três modelos de calça. Cada participante deve escolher um modelo de camiseta e um modelo de calça, podendo combinar livremente qualquer camiseta com qualquer calça. As peças escolhidas não precisam ser iguais às de outros participantes. Considerando todas as combinações possíveis entre os modelos de camiseta e de calça, quantas opções diferentes de vestimenta um participante pode formar?
- A) 3 combinações diferentes, pois o número de combinações deve ser igual ao número de modelos de calça.
- B) 4 combinações diferentes, pois o número de combinações deve ser igual ao número de modelos de camiseta.
- C) 7 combinações diferentes, pois se devem somar os quatro modelos de camiseta aos três modelos de calça.
- D) 12 combinações diferentes.
- E) 1 combinação diferente, pois é preciso escolher uma camiseta e uma calça ao mesmo tempo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: 4 modelos de camiseta e 3 modelos de calça, com liberdade para combinar qualquer camiseta com qualquer calça.
- Como cada participante escolhe uma camiseta e uma calça, e essas escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Multiplique o número de opções de camiseta pelo número de opções de calça: 4 x 3 = 12.
- Logo, há 12 vestimentas diferentes possíveis, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas as calças, ignorando as camisetas; a alternativa B considera apenas as camisetas, ignorando as calças; a alternativa C soma em vez de multiplicar, o que não conta as combinações possíveis; a alternativa E supõe que só existe uma combinação, quando na verdade cada camiseta pode ser usada com cada calça.
💡 Dica: Multiplique o número de camisetas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o número de calças como total de combinações, ignorando que cada camiseta pode ser combinada com cada calça.
O aluno considera apenas o número de camisetas como total de combinações, ignorando a escolha independente da calça.
Por que engana: Confundir a soma com a multiplicação ao contar as combinações, somando o número de camisetas e calças em vez de multiplicá-los.
O aluno soma as quantidades de camisetas e calças, quando o correto é multiplicá-las, pois cada escolha de camiseta se combina com cada escolha de calça.
Para cada uma das quatro camisetas, o participante pode escolher qualquer uma das três calças. Pelo princípio multiplicativo da contagem, o total de combinações é 4 × 3 = 12.
O aluno entende que escolher uma camiseta e uma calça ao mesmo tempo limita o resultado a uma única combinação, sem perceber que há várias possibilidades para cada peça.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de conjuntos · contagem de possibilidades
Revisar o conceito de combinações e multiplicação em problemas de contagem.
Confundir a soma com a multiplicação ao contar as combinações, somando o número de camisetas e calças em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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