Para uma gincana, a escola preparou 4 modelos de camiseta e 3 modelos de boné. Cada participante deverá…

Questão

Para uma gincana, a escola preparou 4 modelos de camiseta e 3 modelos de boné. Cada participante deverá escolher 1 camiseta e 1 boné para formar seu conjunto. Considerando todas as escolhas possíveis, quantos conjuntos diferentes podem ser formados?

1. A) Podem ser formados 7 conjuntos diferentes, pois se somam as 4 camisetas e os 3 bonés disponíveis.
2. B) Podem ser formados 16 conjuntos diferentes, pois se multiplicam as 4 camisetas por elas mesmas.
3. C) Podem ser formados 4 conjuntos diferentes, pois o total depende apenas dos modelos de camiseta disponíveis.
4. D) Pode ser formado 1 conjunto diferente, pois cada participante deve escolher somente um conjunto.
5. E) Podem ser formados 12 conjuntos diferentes, pois há 4 escolhas de camiseta para cada uma das 3 escolhas de boné, então multiplica-se 4 por 3.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Cada conjunto é formado por uma camiseta e um boné, e queremos saber quantas combinações distintas existem.
2. Para cada camiseta escolhida (4 modelos), há 3 bonés possíveis. Logo, o número de conjuntos é 4 vezes 3, que é igual a 12.
3. Esse é o princípio multiplicativo: como as escolhas são independentes, multiplicam-se as quantidades de opções de cada etapa.
4. Conferindo por enumeração: as camisetas são C1, C2, C3, C4 e os bonés B1, B2, B3. Os conjuntos são C1B1, C1B2, C1B3, C2B1, ..., C4B3, totalizando 12 pares diferentes.
5. Por que as outras estão erradas: A soma (4 + 3 = 7) ignora que cada conjunto exige uma camiseta e um boné ao mesmo tempo. B multiplica 4 por 4, o que não representa escolhas de bonés, que são 3. C considera apenas as camisetas, desprezando os bonés. D supõe que só existe um conjunto possível, o que contraria as várias escolhas disponíveis.
6. Portanto, a alternativa correta é a E, com 12 conjuntos diferentes.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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