Um restaurante oferece 3 entradas, 5 pratos principais e 4 sobremesas. As bebidas podem ser quentes (2 opções)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um restaurante oferece 3 entradas, 5 pratos principais e 4 sobremesas. As bebidas podem ser quentes (2 opções) ou frias (2 opções). a) Quantos combinados entrada+prato+sobremesa+bebida são possíveis? b) Como muda o total se o cliente puder também optar por não escolher bebida? Justifique usando o princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Há 3×5×4 opções para entrada, prato e sobremesa; bebidas têm 2+2 = 4 opções. Total = 3×5×4×4 = 240. b) Se escolher 'nenhuma' também, bebidas passam a 5 opções; total = 3×5×4×5 = 300. Em ambos os casos aplica-se o princípio multiplicativo porque as escolhas em cada categoria são independentes.
Explicação
O cálculo do total de combinações é feito multiplicando o número de opções em cada categoria, pois cada escolha é independente. Ao incluir a opção de não escolher bebida, o total de opções de bebida aumenta, resultando em um novo total. O princípio multiplicativo é aplicado aqui, pois cada categoria de escolha contribui para o total de maneiras de combinar as opções disponíveis.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · combinações de opções
Revisar o princípio multiplicativo e combinações.
O aluno pode errar ao não considerar todas as opções de bebidas, ou ao não aplicar corretamente o princípio multiplicativo para calcular o total de combinações.
pensamento_critico
cotidiano
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