MatemáticaENEMBNCC EM13MAT310Média⏱ medio

Um restaurante oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Um menu inclui 1 entrada, 1 prato…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT310

Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um restaurante oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Um menu inclui 1 entrada, 1 prato principal e pode incluir 0, 1 ou 2 sobremesas (sem repetir sobremesas). Quantas opções de menu distintas existem? Explique o procedimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Contabilize as escolhas de sobremesa por caso: escolher 0 sobremesas ? C(2,0)=1; escolher 1 sobremesa ? C(2,1)=2; escolher 2 sobremesas ? C(2,2)=1. Total de opções de sobremesa = 1+2+1 = 4. Para entrada e prato há 3 e 4 opções, respectivamente. Pelo princípio multiplicativo, total de menus = 3 × 4 × 4 = 48 opções.

Explicação

O cálculo das opções de sobremesa considera todos os casos possíveis, somando as combinações de escolher 0, 1 ou 2 sobremesas. Multiplicando as opções de entrada e prato principal pelo total de combinações de sobremesas, obtemos o número total de menus distintos. Essa abordagem utiliza o princípio multiplicativo, que é fundamental em contagem combinatória.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

combinações de menu

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

princípio da contagem · combinações e permutações

📚 Reveja

Revisar o cálculo de combinações e permutações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao não considerar todas as combinações possíveis de sobremesas, especialmente ao ignorar a opção de não escolher sobremesa.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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