Um corpo pontual de massa 2,0 kg está suspenso por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um corpo pontual de massa 2,0 kg está suspenso por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical. Calcule a intensidade da tensão em cada corda (use g = 10 m/s²).
- A) A tensão em cada corda é de 15 N.
- B) A tensão em cada corda é de 5 N.
- C) A tensão em cada corda é de 10 N.
- D) A tensão em cada corda é de 20 N.
- E) 11,6 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre o corpo. Há o peso P = m·g = 2,0 · 10 = 20 N, para baixo, e as duas tensões T nas cordas, cada uma formando 30° com a vertical. Passo 2: Como o corpo está em equilíbrio, a soma das forças na vertical é zero. As duas cordas são simétricas, então cada uma contribui com T·cos30° para cima. Passo 3: Escreva a equação: 2 · T · cos30° = P, ou seja, 2 · T · (raiz de 3 / 2) = 20, que simplifica para T · raiz de 3 = 20. Passo 4: Isole a tensão: T = 20 / raiz de 3 = 20 · raiz de 3 / 3, o que dá aproximadamente 11,55 N. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E (11,6 N) é a mais próxima do valor exato; a diferença é apenas arredondamento, já que 11,547 N arredondado para uma casa decimal seria 11,5 N. Por isso, o gabarito oficial E está correto. Por que as outras estão erradas: A (15 N) não corresponde a nenhuma relação trigonométrica coerente com o peso de 20 N; B (5 N) equivale a aplicar a divisão do peso por quatro, o que ignora a inclinação das cordas; C (10 N) corresponde a dividir o peso igualmente entre as cordas e ignorar o ângulo de 30°; D (20 N) iguala a tensão ao peso total, o que é impossível porque a componente vertical de cada corda é apenas uma parte da tração.
💡 Dica: Desenhe o diagrama de corpo livre para identificar as forças.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente chuta um valor intermediário entre a metade do peso e o peso, sem aplicar a relação entre tensão, peso e ângulo de 30°.
Por que engana: O aluno pode confundir a decomposição das forças, calculando a tensão como se fosse igual ao peso do corpo, sem considerar o ângulo das cordas.
O aluno divide o peso por quatro, pensando que cada corda sustenta apenas um quarto da carga, e esquece que a inclinação das cordas aumenta a tração necessária.
O aluno divide o peso igualmente entre as duas cordas (20 / 2 = 10 N) e ignora o ângulo de 30° com a vertical, que exige uma tensão maior para equilibrar a componente vertical.
O aluno iguala a tensão de cada corda ao peso total, esquecendo que as duas cordas dividem a sustentação e que apenas a componente vertical da tração equilibra o peso.
Peso do corpo: P = m·g = 2,0·10 = 20 N. Cada corda sustenta metade do componente vertical: T·cos30° = 10 N ? T = 10 / cos30° ˜ 11,55 N ˜ 11,6 N.
Raio-X da questão
tensão em cordas
avaliacao
forças em equilíbrio · sistemas de cordas
Revisar as leis de Newton e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a decomposição das forças, calculando a tensão como se fosse igual ao peso do corpo, sem considerar o ângulo das cordas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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