Uma luminária de massa m = 6,0 kg está suspensa por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma luminária de massa m = 6,0 kg está suspensa por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical. Determine a tensão em cada corda para que a luminária esteja em equilíbrio. Use g = 10 m/s² e apresente a expressão com unidades SI.
- A) T = 20 N
- B) T = mg/(2 cos30°) = (6,0·10)/(2·0,866) = 34,6 N
- C) T = 6,0 N
- D) T = 48 N
- E) T = 60 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a luminária. Ela está em repouso, sujeita a seu peso P = mg (vertical, para baixo) e às tensões das duas cordas, cada uma com módulo T, inclinadas 30° em relação à vertical e simétricas.
- Calcule o peso. P = m·g = 6,0 kg · 10 m/s² = 60 N.
- Decomponha as tensões. Como as cordas são simétricas, as componentes horizontais se anulam entre si. Cada corda tem componente vertical T·cos30°, para cima.
- Aplique o equilíbrio na vertical. A soma das forças verticais é zero: 2·T·cos30° = mg, logo T = mg/(2·cos30°) = 60/(2·0,866) = 34,6 N, aproximadamente. Em unidades SI: T = m·g/(2·cos30°) em newtons.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente essa expressão e esse valor, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 20 N resulta de dividir o peso por 3 e não corresponde a duas cordas inclinadas. C) 6,0 N confunde a massa em kg com a força em newtons, pois o peso é 60 N. D) 48 N não surge de nenhuma relação correta entre peso, duas cordas e ângulo de 30°. E) 60 N é o próprio peso, mas cada corda não sustenta o peso inteiro, pois as duas dividem a carga e só a componente vertical sustenta a luminária.
💡 Dica: Aplique as leis de Newton para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Acredita que o peso deve ser dividido por 3, como se fossem três forças iguais, ignorando que há apenas duas cordas e o fator cos30°.
Por que engana: Confundir a relação entre a massa e a força peso, não considerando o ângulo das cordas na decomposição das forças.
Equilíbrio vertical: somatório das componentes verticais das tensões iguala o peso. Se T é a tensão em cada corda, 2 T cos30° = mg ? T = mg/(2 cos30°). Substituindo m=6,0 kg e g=10 m/s² obtém-se 34,6 N.
Usa o valor numérico da massa (6,0) como se fosse a força, esquecendo de multiplicar por g para obter o peso em newtons.
Aplica um cosseno com ângulo incorreto (por exemplo, valor de 0,8, típico de um triângulo 3-4-5) ou faz um cálculo intermediário errado no fator trigonométrico.
Acredita que cada corda sustenta o peso inteiro, igualando a tensão ao peso sem considerar que as duas cordas dividem a carga e que só a componente vertical equilibra o peso.
Raio-X da questão
tensão em cordas
avaliacao
equilíbrio de forças · tensão em cordas
Revisar as leis de Newton e equilíbrio de forças.
Confundir a relação entre a massa e a força peso, não considerando o ângulo das cordas na decomposição das forças.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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