Uma luminária de massa 2,0 kg está suspensa por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma luminária de massa 2,0 kg está suspensa por duas cordas simétricas que formam 30° com a vertical. Em equilíbrio, determine a intensidade da tensão em cada corda. Use g = 10 m/s².
- A) T = 20,0 N
- B) T = 11,6 N (aprox.)
- C) T = 15,0 N
- D) T = 8,0 N
- E) T = 5,0 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o peso da luminária. P = m·g = 2,0 kg × 10 m/s² = 20 N.
- Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças verticais é zero. As duas cordas são simétricas, então cada uma tem a mesma tensão T e faz 30° com a vertical.
- Na vertical, cada corda contribui com T·cos30°. Logo, 2·T·cos30° = P, ou seja, T = P / (2·cos30°) = 20 / (2 × 0,866) = 10 / 0,866 ≈ 11,55 N.
- Comparando com as alternativas, o valor mais próximo é 11,6 N (alternativa B), que é o gabarito. Observação: o resultado exato é cerca de 11,5 N (arredondando 11,547), e a alternativa B traz 11,6 N como valor aproximado; ainda assim, B é a única opção compatível com o cálculo.
- Por que as outras estão erradas. A (20 N) é o peso total, ignorando que ele é dividido entre as duas cordas. C (15 N) não corresponde à relação correta entre peso, ângulo e tensão. D (8 N) é menor que a resposta correta, o que não faz sentido, pois a tensão em cada corda inclinada deve ser maior que a metade do peso. E (5 N) é a componente do peso ao longo de uma única corda e não a tensão necessária para sustentar a luminária.
💡 Dica: Desenhe um diagrama de corpo livre para analisar as forças.
Alternativa por alternativa
Assume que cada corda sustenta sozinha o peso inteiro da luminária, sem dividir a carga entre as duas cordas nem considerar a componente vertical.
Por que engana: O aluno pode confundir a decomposição das forças, calculando a tensão como se fosse apenas a força peso da luminária.
Componentes verticais: 2·T·cos30° = m·g ? T = m·g/(2·cos30°) = 2·10/(2·0,866) ˜ 11,55 N ˜ 11,6 N.
Aplica um fator trigonométrico incorreto, como usar cos²30° (0,75) sobre o peso, em vez de relacionar a soma vertical das componentes com o cosseno do ângulo.
Acredita que, por a corda estar inclinada, ela sofre menos esforço, e reduz a tensão de forma intuitiva, sem montar a equação de equilíbrio vertical.
Confunde a tensão com a componente do peso ao longo da corda (P·sen30° = 10 × 0,5 = 5 N) ou divide o peso por quatro, sem considerar corretamente a geometria das duas cordas.
Raio-X da questão
tensão em cordas
avaliacao
forças em equilíbrio · sistemas de pulleys
Revisar as leis de Newton e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a decomposição das forças, calculando a tensão como se fosse apenas a força peso da luminária.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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