Um restaurante oferece 3 entradas (A,B,C), 5 pratos principais e 4 sobremesas. (a) De quantas maneiras um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um restaurante oferece 3 entradas (A,B,C), 5 pratos principais e 4 sobremesas. (a) De quantas maneiras um cliente pode escolher um menu composto por 1 entrada, 1 prato e 1 sobremesa? (b) Se a sobremesa D não pode ser servida com a entrada A, quantas opções de menu permanecem? Explique o procedimento de contagem usando o princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Pelo princípio multiplicativo: 3 entradas × 5 pratos × 4 sobremesas = 60 menus. (b) Conte as combinações proibidas: entrada A com sobremesa D e qualquer dos 5 pratos = 1×5×1 = 5 menus bloqueados. Opções restantes = 60 - 5 = 55. Procedimento: calcular total por multiplicação de escolhas independentes e subtrair os casos proibidos.
Explicação
O princípio multiplicativo permite calcular o total de combinações multiplicando o número de opções de cada categoria, resultando em 60 menus possíveis. Ao identificar e subtrair as combinações proibidas, que são 5, obtemos as opções restantes. Assim, a contagem é feita de forma sistemática, garantindo que todas as restrições sejam consideradas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · contagem de combinações
Revisar o princípio multiplicativo e combinações.
O aluno pode errar ao não considerar a restrição da sobremesa D com a entrada A, levando a um cálculo incorreto das opções de menu.
pensamento_critico
cotidiano
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