Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT310Difícil⏱ medio

Um restaurante oferece 4 entradas, 5 pratos principais e 3 sobremesas. Um casal vai ao restaurante; cada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT310

Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um restaurante oferece 4 entradas, 5 pratos principais e 3 sobremesas. Um casal vai ao restaurante; cada pessoa escolhe uma entrada, um prato e uma sobremesa. Considerando escolhas independentes e que a escolha de cada pessoa é considerada distinta, quantas combinações de refeições para o casal são possíveis?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para uma pessoa há 4 · 5 · 3 = 60 combinações de entrada, prato e sobremesa. Como as escolhas das duas pessoas são independentes e a ordem (pessoa A e pessoa B) é considerada distinta, aplica-se novamente o princípio multiplicativo: 60 · 60 = 3.600 combinações possíveis para o casal. (Se a ordem entre as pessoas não fosse relevante, dividir-se-ia por 2.)

Explicação

Cada pessoa tem 60 combinações de refeições, resultantes da multiplicação das opções de entradas, pratos e sobremesas. Como as escolhas de cada pessoa são independentes, multiplicamos as combinações de cada um para obter o total. Portanto, o total de combinações para o casal é 60 vezes 60, resultando em 3.600.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

combinações de refeições

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao de possibilidades · combinacoes

📚 Reveja

Revisar o cálculo de combinações e permutações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o número total de combinações ao não considerar que cada pessoa faz escolhas independentes, multiplicando incorretamente as opções.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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