Matemática9º anoBNCC EF09MA04Fácil⏱ curto

Um restaurante oferece 3 entradas diferentes, 4 pratos principais e 2 sobremesas. De quantas maneiras…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA04

Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um restaurante oferece 3 entradas diferentes, 4 pratos principais e 2 sobremesas. De quantas maneiras distintas um cliente pode escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa, escolhendo exatamente um de cada?

A) 30 maneiras, calculando de forma aditiva ao invés de multiplicativa.
B) 10 maneiras, já que sobremesas não contam na escolha final.
C) 24 maneiras.
D) 12 maneiras, pois cada prato deve ser combinado com apenas uma entrada.
E) 6 maneiras, considerando apenas uma opção de cada categoria.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique as escolhas independentes. A pessoa escolhe uma entrada (3 opções), um prato principal (4 opções) e uma sobremesa (2 opções). Como cada escolha é feita em uma categoria diferente e a decisão em uma não limita a outra, vale o princípio multiplicativo. Passo 2: Calcule 3 x 4 x 2. Primeiro, 3 x 4 = 12 combinações de entrada com prato. Depois, 12 x 2 = 24. Passo 3: Confira pelo raciocínio direto. Para cada uma das 12 combinações de entrada e prato, existem 2 sobremesas possíveis, o que dá 24 cardápios distintos. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é C (24), e concorda com o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Somar as categorias daria 3 + 4 + 2 = 9, e não 30; além disso, o problema pede combinações, não soma. B) A sobremesa faz parte da escolha, pois o enunciado pede exatamente um de cada categoria, inclusive a sobremesa. D) Ao combinar cada prato com apenas uma entrada e ignorar a sobremesa, a conta fica incompleta, pois 3 x 4 = 12 não considera as 2 sobremesas. E) Considerar apenas uma opção por categoria contraria os dados do enunciado, que informam 3 entradas, 4 pratos e 2 sobremesas; o resultado 6 corresponderia a 3 x 2, com o prato omitido.

💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que as escolhas devem ser somadas, e não multiplicadas, e ainda erra a própria soma, já que 3 + 4 + 2 = 9 e não 30.

Por que engana: Confundir a operação de multiplicação com adição ao calcular o total de combinações possíveis.

B Erradaerro: Interpretação

Entende que a sobremesa não faz parte da escolha final, desconsiderando o enunciado que pede exatamente um de cada categoria, inclusive a sobremesa.

C Correta

Pelo princípio multiplicativo, o número total é o produto das opções: 3×4×2 = 24.

D Erradaerro: Procedimental

Multiplica apenas entradas e pratos (3 x 4 = 12) e esquece a sobremesa, interpretando de forma restrita a condição de combinação entre prato e entrada.

E Erradaerro: Interpretação

Interpreta que basta uma única opção em cada categoria, ou que a escolha deve ser limitada a algumas opções; o resultado 6 corresponde a 3 x 2, deixando de fora os 4 pratos principais.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

combinações de escolhas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao de contagem · principio da contagem

📚 Reveja

Revisar o cálculo de combinações e permutações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a operação de multiplicação com adição ao calcular o total de combinações possíveis.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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