Em um ensaio, um pêndulo de comprimento L = 1.00 m apresentou período médio T = 2.00 s. Calcule o valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio, um pêndulo de comprimento L = 1.00 m apresentou período médio T = 2.00 s. Calcule o valor experimental da aceleração da gravidade g usando g = 4p²·L / T². Dê o resultado em m/s² com duas casas decimais.
- A) g = 9.87 m/s²
- B) g = 8.00 m/s²
- C) g = 4.00 m/s²
- D) g = 10.00 m/s²
- E) g = 15.00 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Substitua os dados na fórmula g = 4π²·L / T². Com L = 1.00 m e T = 2.00 s, temos T² = 4.00 s².
- Calcule o numerador: 4π²·1.00 = 4π² ≈ 39.478.
- Divida pelo denominador: g ≈ 39.478 / 4.00 = π² ≈ 9.8696 m/s².
- Arredondando para duas casas decimais, g = 9.87 m/s². Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (8.00) não corresponde a nenhum passo correto da fórmula; a C (4.00) corresponde a apenas 4·L, ignorando π² e o T²; a D (10.00) é uma aproximação grosseira de π² que não respeita a exigência de duas casas decimais; a E (15.00) não sai de nenhuma operação válida com os dados.
- Conclusão: o valor experimental obtido com os dados do ensaio é g = 9.87 m/s², alternativa A.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular g.
Alternativa por alternativa
g = 4p²·1.00 / (2.00)² = 4p²/4 = p² ˜ 9.8696 ˜ 9.87 m/s².
O aluno provavelmente não executou a fórmula com precisão e chegou a um valor arbitrário, sem relação com 4π²·L/T² (por exemplo, errando a potência ou a constante).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar valores incorretos, resultando em um valor de g que não corresponde ao esperado.
O aluno calculou apenas 4·L = 4.00, ignorando o π² do numerador e a divisão por T² = 4.00.
O aluno aproximou π² por 10, usando a intuição de que g vale cerca de 10 m/s², em vez de calcular com a fórmula e arredondar para duas casas decimais.
O aluno errou o cálculo de 4π²·L/T² e obteve um valor maior do que o correto, possivelmente por erro de operação ou de uso da constante π.
Raio-X da questão
aceleração da gravidade
avaliacao
cálculo de períodos de pêndulos · fórmulas de movimento
Revisar a relação entre período e aceleração da gravidade em pêndulos.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar valores incorretos, resultando em um valor de g que não corresponde ao esperado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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