Em uma amostra de idades de estudantes: 11, 12, 12, 13, 14, 15. Calcule a mediana e indique qual gráfico é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma amostra de idades de estudantes: 11, 12, 12, 13, 14, 15. Calcule a mediana e indique qual gráfico é mais adequado para exibir a distribuição.
- A) Mediana = 14; gráfico adequado: gráfico de linha.
- B) Mediana = 12; gráfico adequado: tabela.
- C) Mediana = 15; gráfico adequado: gráfico de dispersão.
- D) Mediana = 13; gráfico adequado: gráfico de pizza.
- E) Mediana = 12,5; gráfico adequado: histograma (ou gráfico de colunas).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Ordene os dados (já estão em ordem crescente): 11, 12, 12, 13, 14, 15. Há n = 6 valores, um número par. Passo 2: Na mediana com quantidade par de valores, ela é a média dos dois valores centrais, que ocupam as posições 3 e 4: 12 e 13. Passo 3: Calcule (12 + 13) / 2 = 12,5. Logo, a mediana é 12,5. Passo 4: Escolha do gráfico. A distribuição é de idades, uma variável quantitativa discreta com poucos valores distintos (11 a 15). O gráfico de colunas (ou histograma, usado para agrupar valores em classes) mostra claramente a frequência de cada idade e permite comparar as quantidades. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a mediana não é 14, pois 14 é o quinto valor e não o central; B) a tabela não é um gráfico, e 12 é a moda, não a mediana; C) 15 é o maior valor, não a mediana, e o gráfico de dispersão serve para relacionar duas variáveis, não para mostrar uma única distribuição; D) 13 é apenas o quarto valor, e o gráfico de pizza serve para partes de um todo, sendo pouco adequado para idades. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a mediana e analise os gráficos disponíveis.
Alternativa por alternativa
Escolheu o quinto valor da lista (14) como se fosse o centro, sem considerar que há seis valores e a mediana depende dos dois valores do meio. Também pode ter associado o gráfico de linha a dados de uma única variável sem frequência.
Pegou o valor que aparece duas vezes (12) e tomou como mediana, confundindo mediana com moda. Além disso, considerou a tabela como um tipo de gráfico, o que não corresponde ao que a questão pede.
Tomou o maior valor da amostra (15) como mediana, confundindo medida central com valor máximo. Também associou a distribuição de uma única variável ao gráfico de dispersão, que relaciona duas variáveis.
Considerou apenas o quarto valor (13) como mediana, sem perceber que, com quantidade par de dados, é preciso calcular a média dos dois termos centrais. Também escolheu o gráfico de pizza, que não é indicado para distribuições de idades.
Por que engana: O aluno pode confundir a mediana com a média, resultando em um valor incorreto e na escolha de um gráfico inadequado.
Ordenando: 11,12,12,13,14,15. Com seis valores a mediana é a média dos 3.º e 4.º: (12+13)/2 = 12,5. Histograma/colunas mostram a distribuição de frequências.
Raio-X da questão
mediana e gráficos
avaliacao
cálculo de mediana · interpretação de gráficos
Revisar como calcular a mediana e tipos de gráficos.
O aluno pode confundir a mediana com a média, resultando em um valor incorreto e na escolha de um gráfico inadequado.
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