Uma turma de 10 alunos tem as idades (em anos): 15, 14, 15, 16, 15, 14, 16, 15, 14, 15. Calcule a média, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma de 10 alunos tem as idades (em anos): 15, 14, 15, 16, 15, 14, 16, 15, 14, 15. Calcule a média, a mediana e a amplitude das idades.
- A) Média = 14,9; Mediana = 14; Amplitude = 2.
- B) Média = 14,9; Mediana = 15; Amplitude = 2.
- C) Média = 14,9; Mediana = 16; Amplitude = 2.
- D) Média = 16,56; Mediana = 15; Amplitude = 2.
- E) Média = 14,9; Mediana = 15; Amplitude = 1.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Some todas as idades: 15+14+15+16+15+14+16+15+14+15 = 149. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pela quantidade de alunos: 149 / 10 = 14,9. Passo 3: Para a mediana, coloque os dados em ordem crescente: 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16. Como há 10 valores (quantidade par), a mediana é a média dos dois valores centrais, o 5º e o 6º, que são 15 e 15. Logo, a mediana é 15. Passo 4: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 16 - 14 = 2. Passo 5: Conclusão: média = 14,9; mediana = 15; amplitude = 2, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A indica mediana 14, que é o menor valor da lista e não o centro dos dados; C indica mediana 16, que é o maior valor e não o centro; D calcula a média dividindo 149 por 9 em vez de 10; E indica amplitude 1, mas a diferença entre o maior e o menor valor é 2.
💡 Dica: Ordene as idades para encontrar a mediana e subtraia o menor valor do maior para obter a amplitude.
Alternativa por alternativa
Confundiu a mediana com o menor valor do conjunto (14) ou escolheu um valor da parte inicial da lista ordenada, sem localizar as posições centrais.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente a média, mas confundir a mediana com um dos valores centrais sem ordenar os dados, ou calcular a amplitude usando a quantidade de valores.
A soma das idades é 149. Em ordem, as duas idades do meio são 15 e 15; a diferença entre a maior e a menor é 2.
Confundiu a mediana com o maior valor da lista (16), ou seja, tomou um extremo como se fosse o valor central.
Calculou a média dividindo a soma (149) pelo número de idades errado, 9, em vez de 10; provavelmente contou um valor a menos ao dividir.
Entendeu a amplitude como a menor diferença entre valores vizinhos ou como a diferença entre valores muito próximos, em vez de maior menos menor (16 - 14 = 2).
Raio-X da questão
Medidas de tendência central e amplitude
avaliacao
Operações com números naturais · Ordenação de dados numéricos
Revise como calcular média, mediana e amplitude em um conjunto de dados.
O aluno pode calcular corretamente a média, mas confundir a mediana com um dos valores centrais sem ordenar os dados, ou calcular a amplitude usando a quantidade de valores.
tomada_decisao
cotidiano
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