Em um baralho padrão (52 cartas, sem curingas), considere dois experimentos: A) retirar uma carta, anotar e…

Questão

Em um baralho padrão (52 cartas, sem curingas), considere dois experimentos: A) retirar uma carta, anotar e recolocar no baralho (reposição), e repetir; B) retirar uma carta e, sem recolocá-la, retirar outra (sem reposição). Para cada experimento, calcule a probabilidade de obter Ás nas duas retiradas. Em que caso os eventos são independentes ou dependentes? Compare os valores obtidos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Com reposição: P(Ás)=4/52=1/13 em cada retirada; eventos independentes; P = (1/13)·(1/13)=1/169. Sem reposição: P1=4/52=1/13; P2|1ª ás=3/51=1/17; eventos dependentes; P = (1/13)·(1/17)=1/221. Assim, a probabilidade com reposição (1/169) é maior que sem reposição (1/221) porque, sem reposição, a segunda probabilidade é reduzida após a primeira ocorrência.

Explicação

No experimento com reposição, a probabilidade de obter um Ás permanece constante em ambas as retiradas, resultando em eventos independentes. Já no experimento sem reposição, a primeira retirada afeta a segunda, diminuindo a quantidade de Ás disponíveis, caracterizando eventos dependentes. Assim, a probabilidade de obter dois Ás é maior no experimento com reposição devido à constância das chances.

Raio-X da questão

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