Uma amostra de respostas numéricas é: [2, 3, 2, 4, 3, 2, 5]. Considere um algoritmo que inicializa um contador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de respostas numéricas é: [2, 3, 2, 4, 3, 2, 5]. Considere um algoritmo que inicializa um contador para cada valor presente e percorre a lista incrementando o contador correspondente. Apresente a tabela de frequências resultante (valor: frequência).
- A) 2: 4; 3: 2; 4: 1; 5: 1
- B) 2: 3; 3: 1; 4: 1; 5: 2
- C) 2: 3; 3: 2; 4: 1; 5: 1
- D) 2: 2; 3: 3; 4: 2; 5: 1
- E) 3: 3; 2: 2; 4: 1; 5: 0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o que é uma tabela de frequências. Ela registra quantas vezes cada valor aparece na lista. O algoritmo descrito cria um contador para cada valor e incrementa o contador correspondente a cada elemento lido, o que equivale a contar as ocorrências de cada valor.
- Percorra a lista [2, 3, 2, 4, 3, 2, 5] e conte cada valor. O valor 2 aparece nas posições 1, 3 e 6, ou seja, 3 vezes. O valor 3 aparece nas posições 2 e 5, ou seja, 2 vezes. O valor 4 aparece uma vez, na posição 4. O valor 5 aparece uma vez, na posição 7.
- Confira o total. 3 + 2 + 1 + 1 = 7, que é exatamente o número de elementos da amostra. Assim, a tabela correta é 2: 3; 3: 2; 4: 1; 5: 1.
- Compare com as alternativas. A alternativa C corresponde exatamente a essa tabela, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Explique por que as outras estão erradas. A atribui 4 ocorrências ao valor 2, o que soma 8 e ultrapassa o total de 7 elementos. B acerta a frequência do 2, mas inverte as contagens de 3 e 5, dando 3: 1 e 5: 2, o que não corresponde à lista. D atribui 2 ocorrências ao 2 e 3 ao 3, quando na lista o 2 aparece 3 vezes e o 3 aparece 2 vezes. E omite o valor 5 com frequência 0, embora ele apareça na lista, e atribui 2 ao valor 2, o que soma apenas 6 e deixa de contar um elemento.
💡 Dica: Conte as ocorrências de cada número na lista.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou as posições ou os elementos de forma imprecisa e atribuiu 4 ocorrências ao valor 2, possivelmente somando erroneamente as ocorrências de outros valores. Com isso, a soma das frequências ultrapassa o total de 7 elementos.
Por que engana: Contar incorretamente a frequência de um dos números, como por exemplo, contar 3 ocorrências de 3 em vez de 2.
O aluno acertou a frequência do valor 2, mas trocou ou contou errado os valores 3 e 5, atribuindo 1 ao 3 e 2 ao 5. Provavelmente não conferiu cada posição da lista na ordem em que aparece.
Contando ocorrências: o valor 2 aparece 3 vezes, 3 aparece 2 vezes, 4 e 5 aparecem 1 vez cada.
O aluno provavelmente contou o valor 2 apenas duas vezes, ignorando a ocorrência na última posição, e contou o valor 3 três vezes. Esse erro de contagem inverte as frequências dos dois valores mais comuns.
O aluno considerou apenas os valores que apareceram primeiro ou que estavam em posições específicas e atribuiu frequência 0 ao 5, que de fato aparece na lista. Ele também contou o 2 apenas duas vezes, o que mostra falha na varredura completa da lista.
Raio-X da questão
tabela de frequências
fixacao
contagem de elementos · tabela de frequências
Revisar como construir tabelas de frequências a partir de dados numéricos.
Contar incorretamente a frequência de um dos números, como por exemplo, contar 3 ocorrências de 3 em vez de 2.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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