Elabore um algoritmo (pseudocódigo ou código em Python) que, dada uma amostra de números inteiros, construa…

Questão

Elabore um algoritmo (pseudocódigo ou código em Python) que, dada uma amostra de números inteiros, construa uma tabela de frequências contendo: valor, frequência absoluta, frequência relativa e frequência acumulada; e ainda gere um histograma simples (texto ou gráfico). No enunciado, descreva como trata valores ausentes, a ordenação dos valores e estime a complexidade temporal do método. Aplique sua solução à amostra: [3, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 1].

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo — abordagem e solução exemplo: 1) Estratégia: contar ocorrências com um dicionário (hash map), ignorar valores ausentes (None/NaN) e, ao final, ordenar as chaves para apresentar a tabela e o histograma. Complexidade: contagem O(n); ordenação das chaves O(k log k) onde k é o número de valores distintos; custo total O(n + k log k) (pior caso k˜n ? O(n log n)). 2) Pseudocódigo: - entrada: lista A - remover/ignorar valores nulos de A - criar mapa contagens vazio - para cada x em A: contagens[x] += 1 - total = comprimento de A - chaves = lista ordenada de contagens.keys() - freq_acumulada = 0 - para v em chaves: abs = contagens[v] rel = abs / total freq_acumulada += rel imprimir linha: v, abs, rel (arred.), freq_acumulada (arred.) - gerar histograma simples: para cada v em chaves imprimir v + '|' + '*' * round(abs * escala) 3) Exemplo em Python (conciso): A = [3,1,2,3,4,2,3,1] A = [x for x in A if x is not None] from collections import Counter c = Counter(A) total = len(A) keys = sorted(c.keys()) acc = 0.0 for v in keys: abs_f = c[v] rel = abs_f / total acc += rel print(f"{v}\t{abs_f}\t{rel:.3f}\t{acc:.3f}") # Histograma ASCII scale = 10 / max(c.values()) for v in keys: bars = '*' * int(c[v] * scale) print(f"{v}: {bars} ({c[v]})") 4) Saída esperada para a amostra: Valor Abs Rel Acum 1 2 0.250 0.250 2 2 0.250 0.500 3 3 0.375 0.875 4 1 0.125 1.000 Histograma (ex.): 1: ***** (2) 2: ***** (2) 3: ******* (3) 4: ** (1) Observações: escolher escala do histograma para legibilidade; para grandes amostras usar binning (classes) e/ou bibliotecas (matplotlib/pandas) para gráficos; se preferir imputar valores ausentes, justificar método e recalcular total.

Explicação

A solução apresentada utiliza um dicionário para contar as ocorrências de cada número, garantindo eficiência na contagem e simplicidade na manipulação dos dados. A ordenação das chaves permite a apresentação clara da tabela de frequências, enquanto o histograma textual proporciona uma visualização intuitiva das frequências absolutas. A abordagem também considera a complexidade temporal, garantindo que o algoritmo seja escalável e eficiente para diferentes tamanhos de amostras.

Raio-X da questão

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