Uma moeda viciada tem P(cara)=0,6. Qual é a probabilidade de obter 'coroa'? Explique usando a soma das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda viciada tem P(cara)=0,6. Qual é a probabilidade de obter 'coroa'? Explique usando a soma das probabilidades do espaço amostral.
- A) 0,4
- B) 0,6
- C) 0,5
- D) 0,8
- E) 1,2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral de lançar uma moeda: S = {cara, coroa}.
- Pelo axioma da soma, a soma das probabilidades de todos os eventos elementares do espaço amostral deve ser igual a 1: P(cara) + P(coroa) = 1.
- Substitua o valor dado, P(cara) = 0,6: 0,6 + P(coroa) = 1.
- Isole P(coroa): P(coroa) = 1 - 0,6 = 0,4.
- Conferência: 0,6 + 0,4 = 1, como exige a soma das probabilidades. Logo a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (0,6) repete a probabilidade de cara, o que ignoraria que os dois resultados são complementares; a C (0,5) supõe moeda equilibrada, contrariando o enunciado que diz que a moeda é viciada; a D (0,8) resulta de somar 0,6 com 0,2 sem justificativa, e a soma final ultrapassaria 1; a E (1,2) é impossível, pois probabilidade não pode ser maior que 1.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de coroa subtraindo a probabilidade de cara de 1.
Alternativa por alternativa
As únicas possibilidades são cara ou coroa; suas probabilidades somam 1. Logo P(coroa)=1-0,6=0,4.
O aluno acha que, como a moeda é viciada, a probabilidade de coroa é a mesma de cara, ou copia o valor dado no enunciado sem calcular o complemento.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de obter coroa com a probabilidade de obter cara, não aplicando corretamente a soma das probabilidades do espaço amostral.
O aluno assume a intuição de moeda honesta, em que cara e coroa têm 0,5 cada, ignorando que o enunciado informa uma moeda viciada.
O aluno faz uma conta sem relação com a soma do espaço amostral, provavelmente somando 0,6 com um valor aleatório ou confundindo o complemento com outro número, e não percebe que 0,6 + 0,8 ultrapassa 1.
O aluno soma as probabilidades dadas ou não confere o resultado, esquecendo que cada probabilidade deve estar entre 0 e 1 e que a soma total deve ser exatamente 1.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
fixacao
soma das probabilidades · eventos independentes
Revisar a soma das probabilidades em um espaço amostral.
O aluno pode confundir a probabilidade de obter coroa com a probabilidade de obter cara, não aplicando corretamente a soma das probabilidades do espaço amostral.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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