Uma moeda viciada tem P(Cara)=0,7. Ela é lançada duas vezes, independentemente. Qual a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda viciada tem P(Cara)=0,7. Ela é lançada duas vezes, independentemente. Qual a probabilidade de ocorrerem duas caras?
- A) P(Cara) = 0,3; a moeda é viciada para coroas.
- B) 0,49 (0,7·0,7 = 0,7²)
- C) P(Cara) = 0,5; a moeda é justa.
- D) P = 0,2 para duas caras.
- E) A probabilidade de duas caras é 0,7.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o evento. A moeda tem P(Cara)=0,7 e é lançada duas vezes de forma independente. Queremos a probabilidade de sair cara nos dois lançamentos.
- Use a regra do produto para eventos independentes. A probabilidade de que ambos ocorram é o produto das probabilidades: P(duas caras) = P(Cara no 1º) · P(Cara no 2º) = 0,7 · 0,7 = 0,7^2 = 0,49.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, 0,49, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Descreve a probabilidade de coroa, não responde à pergunta sobre duas caras. C) Supõe uma moeda justa, contrariando o enunciado, que diz que a moeda é viciada. D) O valor 0,2 não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados da questão. E) Confunde a probabilidade de uma cara com a probabilidade de duas caras seguidas.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de duas caras usando a regra do produto.
Alternativa por alternativa
O aluno leu a pergunta como se pedisse a probabilidade de coroa, ou assumiu que P(Cara)=0,3 é a informação relevante, trocando cara por coroa.
Lançamentos independentes: P(Cara e Cara)=P(Cara)·P(Cara)=0,7²=0,49.
O aluno ignorou que a moeda é viciada e assumiu que toda moeda tem probabilidade 0,5 para cada face, usando a intuição de moeda honesta.
O aluno tentou combinar os valores de forma aleatória ou fez uma subtração/soma incorreta, sem aplicar a regra do produto para eventos independentes.
Por que engana: Confundir a multiplicação das probabilidades, utilizando apenas o valor de P(Cara) sem considerar que é um evento independente.
O aluno confundiu a probabilidade de uma cara em um lançamento com a probabilidade de obter duas caras, sem multiplicar as probabilidades dos dois lançamentos.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar a regra de multiplicação de probabilidades para eventos independentes.
Confundir a multiplicação das probabilidades, utilizando apenas o valor de P(Cara) sem considerar que é um evento independente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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