Uma moeda viciada tem P(cara)=0,65. Qual é a probabilidade de sair coroa nesse lançamento?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda viciada tem P(cara)=0,65. Qual é a probabilidade de sair coroa nesse lançamento?
- A) 0,50, já que a moeda tem dois lados e as probabilidades se equilibram.
- B) 0,80, devido a uma interpretação errada da alteração da probabilidade pela viciação.
- C) 0,35
- D) 0,25, possivelmente confundindo com a soma de probabilidades.
- E) 0,15, por acreditar que a probabilidade diminui quando a moeda é viciada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em um lançamento de moeda, só há dois resultados possíveis: cara ou coroa. Como a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis de um mesmo experimento deve ser 1, temos P(cara) + P(coroa) = 1.
- Substituímos o valor dado no enunciado: 0,65 + P(coroa) = 1.
- Isolamos a probabilidade pedida: P(coroa) = 1 - 0,65 = 0,35.
- Logo, a probabilidade de sair coroa é 0,35, que corresponde à alternativa C. O fato de a moeda ser viciada não altera a regra da soma: ela apenas redistribui a probabilidade entre cara e coroa, de modo que cara fica com mais chance e coroa com menos.
- Por que as demais estão erradas: a alternativa A supõe moeda equilibrada, o que contradiz o enunciado; a alternativa B resulta de somar 0,65 com 0,15, o que não corresponde a nenhuma regra válida; a alternativa D seria a soma correta apenas se 0,25 completasse 0,65 para 0,90, o que não fecha com a unidade; a alternativa E supõe que a viciação diminui a probabilidade, mas a soma com 0,65 daria 0,80, não 1. Resolvemos a questão de forma independente e chegamos a 0,35, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de coroa subtraindo a probabilidade de cara de 1.
Alternativa por alternativa
Supõe que toda moeda tem probabilidades iguais para cara e coroa, ignorando que o enunciado informa uma moeda viciada com P(cara)=0,65.
Acredita que a viciação aumenta a chance de coroa ou soma valores sem respeitar a regra de que as probabilidades complementares somam 1.
Por que engana: Confundir a probabilidade de sair coroa com a ideia de que a soma das probabilidades deve ser 1, sem considerar a viciação da moeda.
As duas possibilidades exaurem o espaço amostral; as probabilidades somam 1. Logo P(coroa)=1-0,65=0,35.
Calcula mal o complemento de 0,65, possivelmente somando ou subtraindo valores de forma aleatória, sem garantir que P(cara)+P(coroa)=1.
Acredita que a viciação reduz a probabilidade do resultado favorecido e, assim, subtrai de forma equivocada, não aplicando a regra da soma igual a 1.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · noções de frações
Revisar conceitos de probabilidade e eventos complementares.
Confundir a probabilidade de sair coroa com a ideia de que a soma das probabilidades deve ser 1, sem considerar a viciação da moeda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma moeda viciada tem P(cara)=0,6. Qual é a probabilidade de obter 'coroa'? Explique usando a soma das probabilidades do…
- Uma moeda é lançada. Qual é a probabilidade de sair cara?
- Uma moeda viciada tem P(Cara)=0,7. Ela é lançada duas vezes, independentemente. Qual a probabilidade de ocorrerem duas…
- Ao lançar uma moeda, qual é a probabilidade de sair cara?
- Ao lançar uma moeda, qual a probabilidade de dar cara?
- Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara no primeiro lançamento e coroa no segundo?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog