Um estudante lançou um dado equilibrado 60 vezes e obteve números pares em 35 lançamentos. Estime a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante lançou um dado equilibrado 60 vezes e obteve números pares em 35 lançamentos. Estime a probabilidade de sair um número par a partir dessa experiência e explique o procedimento.
- A) Sim, são independentes. A probabilidade de cada evento é sempre 3/8.
- B) P_estimada = 35/60 = 7/12 ˜ 0,5833
- C) Sim, porque 3/8 * 3/8 = P(primeira e segunda).
- D) Sim, pois a ordem das retiradas não importa para a independência.
- E) Não, mas a probabilidade de duas bolinhas vermelhas é 1/2.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na abordagem frequentista, a probabilidade de um evento é estimada pela frequência relativa: número de vezes que o evento ocorreu dividido pelo número total de repetições do experimento. Passo 2: O evento de interesse é sair número par. No experimento foram 60 lançamentos e 35 deram pares. Passo 3: Estimativa: P = 35/60 = 7/12, que é aproximadamente 0,5833. Passo 4: Esse valor fica próximo de 1/2, que é a probabilidade teórica de um dado equilibrado (3 faces pares em 6), o que mostra que o resultado experimental é coerente com o esperado. Além disso, quanto mais lançamentos forem feitos, mais a frequência relativa tende a se aproximar da probabilidade real (lei dos grandes números). Passo 5: A alternativa A está errada porque trata a probabilidade como um valor fixo de 3/8 e confunde a estimativa pedida com um conceito de independência que não resolve o problema. Passo 6: A alternativa C está errada porque multiplica 3/8 por 3/8, um cálculo para dois eventos sucessivos, que não serve para estimar a probabilidade a partir de uma única frequência observada. Passo 7: A alternativa D está errada porque associa independência à ordem dos resultados, quando a ordem não é o que define a estimativa de probabilidade pedida. Passo 8: A alternativa E está errada porque responde não e usa a probabilidade 1/2 de um evento composto, sem relação com a frequência de pares obtida no experimento. Portanto, a resposta correta é a B, pois a estimativa é obtida dividindo 35 por 60.
💡 Dica: Calcule a razão entre os lançamentos de números pares e o total de lançamentos.
Alternativa por alternativa
Acredita que a probabilidade é um valor fixo de 3/8 e que basta afirmar independência para responder, sem usar os dados do experimento.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes com a probabilidade estimada a partir de uma experiência prática.
A estimativa usa a frequência relativa: probabilidade ˜ (número de ocorrências do evento) / (total de ensaios) = 35/60.
Multiplica probabilidades como se estivesse calculando dois eventos sucessivos, sem perceber que a questão pede uma estimativa por frequência relativa.
Acha que a independência entre eventos depende da ordem em que os resultados aparecem, quando o conceito se refere à não influência entre os eventos.
Responde não e recorre à probabilidade teórica de 1/2 de um outro evento, ignorando a frequência de 35 pares observada no experimento.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de frações · probabilidade básica
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular a partir de experimentos.
Confundir a probabilidade de eventos independentes com a probabilidade estimada a partir de uma experiência prática.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento, um dado é lançado 60 vezes. Qual é a probabilidade de sair um número par?
- Um estudante lançou um dado 120 vezes e obteve 62 resultados pares. Calcule a probabilidade empírica de sair número par…
- Em uma feira de ciências, um dado foi lançado 120 vezes para verificar se estava equilibrado. O gráfico mostra a…
- Num experimento, uma aluna lançou um dado equilibrado 120 vezes e obteve o número 4 em 22 lançamentos. Use a frequência…
- Uma estudante lança um dado justo 120 vezes e obtém o número 6 em 22 lançamentos. Estime a probabilidade experimental de…
- Se um aluno lança um dado e deseja saber a probabilidade de tirar um número par, qual é essa probabilidade?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog