Durante uma atividade de investigação sobre aleatoriedade, uma turma realizou 200 lançamentos de um dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de investigação sobre aleatoriedade, uma turma realizou 200 lançamentos de um dado equilibrado e registrou a ocorrência da face 6 em 46 desses lançamentos. A professora pediu que os estudantes estimassem a probabilidade experimental desse resultado usando a frequência relativa observada. Com base nos dados da atividade, qual é a estimativa da probabilidade experimental de obter a face 6?
- A) A probabilidade experimental estimada é 7,67.
- B) A probabilidade experimental estimada é 0,23.
- C) A probabilidade experimental estimada é 4,35.
- D) A probabilidade experimental estimada é 2,00.
- E) A probabilidade experimental estimada é 0,46.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Foram realizados 200 lançamentos de um dado equilibrado e a face 6 apareceu 46 vezes.
- Lembre o conceito de frequência relativa. A probabilidade experimental estimada é a razão entre o número de vezes que o evento ocorreu e o número total de repetições do experimento: P = ocorrências / total de lançamentos.
- Calcule. P = 46 / 200 = 0,23. Como a probabilidade é uma razão entre 0 e 1, o valor 0,23 (ou 23%) é coerente.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito B está correto e coincide com o resultado obtido sem consulta à resposta.
- Por que as outras estão erradas. A (7,67) divide 46 por 6, usando o número de faces em vez do total de lançamentos. C (4,35) inverte a razão e calcula 200 / 46. D (2,00) divide 200 por 100, como se fosse uma conversão de porcentagem, o que não corresponde ao cálculo pedido. E (0,46) usa o número 46 diretamente como se fosse a probabilidade, sem dividir pelo total de lançamentos.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa dividindo o número de ocorrências pelo total de lançamentos.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o número de ocorrências da face 6 pelo número de faces do dado (46 / 6), em vez de dividir pelo total de lançamentos realizados.
Por que engana: Confundir a frequência relativa com a probabilidade, calculando incorretamente a razão entre os lançamentos.
A frequência relativa é calculada dividindo-se o número de ocorrências do evento pelo número total de observações. Assim, 46 ÷ 200 = 0,23. Portanto, a estimativa da probabilidade experimental de obter a face 6 é 0,23, ou 23%.
O aluno inverte a razão, dividindo o total de lançamentos pelo número de ocorrências (200 / 46), o que dá um valor maior que 1 e incoerente com uma probabilidade.
O aluno tenta converter o resultado para porcentagem de forma equivocada, dividindo 200 por 100, sem relação com a frequência da face 6.
O aluno toma o número de ocorrências (46) como se fosse diretamente a probabilidade, esquecendo de relativizá-lo pelo total de lançamentos.
Raio-X da questão
probabilidade experimental
avaliacao
frequencia relativa · probabilidade
Revisar o cálculo de frequência relativa e probabilidade experimental.
Confundir a frequência relativa com a probabilidade, calculando incorretamente a razão entre os lançamentos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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