No espectro de uma galáxia observa-se deslocamento relativo ??/?0 = 0,05. Usando c = 3,0×10^8 m/s e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No espectro de uma galáxia observa-se deslocamento relativo ??/?0 = 0,05. Usando c = 3,0×10^8 m/s e a aproximação v ˜ z·c (z = ??/?0), calcule a velocidade de recessão v em m/s.
- A) A velocidade de recessão é 5,0×10^7 m/s.
- B) v = 1,50×10^7 m/s
- C) A velocidade de recessão é 3,0×10^8 m/s.
- D) O desvio é 0,1, resultando em 3,0×10^7 m/s.
- E) O desvio é irrelevante para o cálculo da velocidade.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede a velocidade de recessão a partir do deslocamento relativo z = Δλ/λ0 = 0,05, usando a aproximação v ≈ z·c. Passo 2: Substituindo os valores, v = 0,05 × 3,0×10^8 m/s. Passo 3: Como 0,05 é 5×10^-2, temos v = 5×10^-2 × 3×10^8 = 15×10^6 = 1,5×10^7 m/s. Passo 4: Esse resultado coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 5,0×10^7 m/s resultaria de um erro na multiplicação de 0,05 por 3,0×10^8. Passo 6: A alternativa C está errada, pois 3,0×10^8 m/s é o próprio valor de c, e ignora o fator z = 0,05. Passo 7: A alternativa D está errada, pois usa z = 0,1 em vez de 0,05, o que dobra o resultado e não corresponde ao dado do enunciado. Passo 8: A alternativa E está errada, pois o deslocamento é justamente o dado que determina a velocidade pela relação v ≈ z·c. Conclusão: a resposta correta é a letra B, com v = 1,5×10^7 m/s.
💡 Dica: Aplique a fórmula v = z * c para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou 0,05 por 3,0×10^8 de forma errada, obtendo 5,0×10^7 em vez de 1,5×10^7, provavelmente ao tratar o fator 3 de forma incorreta na conta com potências de 10.
Por que engana: Confundir a relação entre o desvio e a velocidade, calculando incorretamente a velocidade de recessão com base em um valor de z diferente de 0,05.
Com z = 0,05 e v ˜ z·c, v = 0,05·3,0×10^8 m/s = 1,5×10^7 m/s.
O aluno acredita que a velocidade de recessão é igual à própria velocidade da luz, ignorando que z é uma fração de c e esquecendo de aplicar o fator 0,05 na fórmula v ≈ z·c.
O aluno leu o valor 0,05 como 0,1 (ou o arredondou), e assim calculou 0,1 × 3,0×10^8 = 3,0×10^7 m/s.
O aluno não percebe que, na aproximação v ≈ z·c, o deslocamento é o dado central que determina a velocidade, e pensa que o desvio não influencia o resultado.
Raio-X da questão
deslocamento espectral
avaliacao
deslocamento espectral · velocidade da luz
Revisar a relação entre deslocamento espectral e velocidade de recessão.
Confundir a relação entre o desvio e a velocidade, calculando incorretamente a velocidade de recessão com base em um valor de z diferente de 0,05.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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