Em um espectro estelar, a linha Ha (comprimento de onda de repouso ?0 = 656,3 nm) é observada em ? = 656,8 nm…

Questão

Em um espectro estelar, a linha Ha (comprimento de onda de repouso ?0 = 656,3 nm) é observada em ? = 656,8 nm. Usando o efeito Doppler (??/?0 = v/c, com c = 3×10^8 m·s^-1), determine a velocidade radial v da estrela e diga se ela se afasta ou se aproxima.

1. A) v ˜ 2,29×10^5 m·s^-1, afastando-se (desvio para o vermelho).
2. B) v ˜ 3,0×10^5 m·s^-1, afastando-se
3. C) v ˜ 1,15×10^5 m·s^-1, aproximando-se
4. D) v ˜ 0,5×10^5 m·s^-1, afastando-se
5. E) v ˜ 2,29×10^5 m·s^-1, se aproximando

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a variação do comprimento de onda: Δλ = λ − λ0 = 656,8 nm − 656,3 nm = 0,5 nm. Passo 2: Calcule a razão Δλ/λ0 = 0,5 / 656,3 ≈ 7,62×10^-4. Passo 3: Aplique a relação Doppler v = c × (Δλ/λ0) = 3×10^8 × 7,62×10^-4 ≈ 2,29×10^5 m/s. Passo 4: Como o comprimento de onda observado (656,8 nm) é maior que o de repouso (656,3 nm), há desvio para o vermelho (redshift), o que indica que a estrela se afasta da Terra. Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B usa um valor de velocidade maior que o obtido e não corresponde ao cálculo; a C tem valor próximo da metade do correto e indica aproximação, o que contradiz o desvio para o vermelho; a D tem ordem de grandeza errada e indica afastamento de forma correta apenas no sentido; a E tem o módulo correto, mas o sentido errado, pois desvio para o vermelho significa afastamento, e não aproximação.

💡 Dica: Calcule a variação de comprimento de onda e aplique a fórmula do efeito Doppler.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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