Um espectro estelar mostra a linha Ha (reta em repouso ?0 = 656,3 nm) deslocada para ? = 656,9 nm. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espectro estelar mostra a linha Ha (reta em repouso ?0 = 656,3 nm) deslocada para ? = 656,9 nm. Calcule a velocidade radial da estrela (sinal positivo se se afasta). Use v ˜ c·(??/?0) com c = 3,0×10^8 m/s.
- A) v ˜ 2,74×10^5 m/s, positiva (estrela se afasta).
- B) v ˜ 4,8×10^5 m/s (estrela em repouso)
- C) v ˜ 1,2×10^5 m/s (estrela se afasta)
- D) v ˜ 8,51×10^5 m/s (estrela se aproxima)
- E) v ˜ 6,8×10^5 m/s (estrela se afasta)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento de onda de repouso é λ0 = 656,3 nm e o comprimento de onda observado é λ = 656,9 nm. A velocidade é calculada por v = c·(Δλ/λ0), com c = 3,0×10^8 m/s.
- Calcule o desvio Δλ = λ − λ0 = 656,9 − 656,3 = 0,6 nm. Como λ é maior que λ0, a linha foi deslocada para o vermelho, o que indica que a estrela se afasta da Terra e a velocidade é positiva.
- Calcule a razão Δλ/λ0 = 0,6 / 656,3 ≈ 9,14×10^-4.
- Calcule v = 3,0×10^8 × 9,14×10^-4 ≈ 2,74×10^5 m/s. Esse valor, positivo, corresponde à alternativa A, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B: atribui velocidade não nula a uma estrela que estaria em repouso, o que é contraditório, pois um desvio espectral diferente de zero implica movimento radial. C: o valor de 1,2×10^5 m/s não corresponde ao desvio de 0,6 nm; seria obtido com um desvio menor, por erro na subtração ou na conta. D: o sinal está invertido, pois aumento do comprimento de onda (desvio para o vermelho) indica afastamento, não aproximação. E: o sentido do movimento está certo, mas a magnitude 6,8×10^5 m/s não resulta da fórmula com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a velocidade radial.
Alternativa por alternativa
Doppler não relativístico: v˜c(??/?0) com ??=0,6 nm; v=3,0×10^8·(0,6/656,3)˜2,74×10^5 m/s; sinal positivo indica recuo.
O aluno pode supor que, por o deslocamento ser pequeno, a estrela estaria praticamente parada, ou misturar a ideia de repouso com a de velocidade nula, sem reconhecer que a velocidade calculada é não nula.
O aluno provavelmente errou a subtração dos comprimentos de onda ou a divisão por λ0, chegando a um desvio menor que 0,6 nm, mesmo acertando o sentido do movimento.
Por que engana: Confundir a direção do deslocamento espectral, interpretando um deslocamento para o vermelho como um afastamento, mas errando no cálculo da velocidade.
O aluno inverte o significado do deslocamento, interpretando o aumento do comprimento de onda como aproximação da fonte, quando na verdade ele indica afastamento (desvio para o vermelho).
O aluno acerta o sentido (afastamento), mas comete erro procedimental no cálculo da magnitude, como usar um denominador ou uma razão incorretos, obtendo 6,8×10^5 m/s em vez de 2,74×10^5 m/s.
Raio-X da questão
deslocamento espectral
avaliacao
deslocamento espectral · velocidade da luz
Revisar o conceito de deslocamento Doppler em espectros estelares.
Confundir a direção do deslocamento espectral, interpretando um deslocamento para o vermelho como um afastamento, mas errando no cálculo da velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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