Em uma pesquisa com 120 alunos contabilizou-se prática de esporte (Sim/Não) por turno. Tabela: Manhã — Sim 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 120 alunos contabilizou-se prática de esporte (Sim/Não) por turno. Tabela: Manhã — Sim 30, Não 20; Tarde — Sim 40, Não 30. (a) Calcule P(pratica). (b) Verifique se 'Pratica' e 'Manhã' são eventos independentes. (c) Calcule P(pratica Tarde).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total que pratica = 30+40=70; P(pratica)=70/120=7/12. P(Manhã)=50/120=5/12. P(pratica n Manhã)=30/120=1/4. Produto P(pratica)·P(Manhã)=7/12·5/12=35/144 ? 1/4(=36/144), logo não são independentes. P(pratica | Tarde)=40/70=4/7.
Explicação
A probabilidade de praticar esporte foi calculada somando os alunos que praticam e dividindo pelo total, resultando em 7/12. Para verificar a independência, comparou-se o produto das probabilidades de praticar e de estar no turno da manhã com a probabilidade conjunta, que não se igualou, indicando que os eventos não são independentes. Por fim, a probabilidade condicional de praticar esporte no turno da tarde foi determinada pela razão entre os que praticam e o total de alunos da tarde, resultando em 4/7.
Raio-X da questão
probabilidade e eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com a de eventos dependentes, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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