Em uma pesquisa com 120 alunos sobre esporte favorito e prática regular, obteve-se: 50 escolhem futebol…

Questão

Em uma pesquisa com 120 alunos sobre esporte favorito e prática regular, obteve-se: 50 escolhem futebol; desses 50, 40 praticam regularmente. Dos outros 70 alunos, 20 praticam regularmente. Com base nesses dados: (a) calcule P(futebol), P(pratica), P(futebol n pratica); (b) calcule P(pratica|futebol) e P(futebol|pratica); (c) determine se os eventos "escolher futebol" e "praticar regularmente" são independentes e justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Total =120. P(F)=50/120=5/12. Alunos que praticam =40+20=60 ? P(R)=60/120=1/2. Interseção P(FnR)=40/120=1/3. P(R|F)=(1/3)/(5/12)=(1/3)*(12/5)=4/5=0,8. P(F|R)=(1/3)/(1/2)=2/3˜0,6667. Verificação de independência: P(F)*P(R)=(5/12)*(1/2)=5/24˜0,2083 ? P(FnR)=1/3˜0,3333, logo os eventos são dependentes (também evidente porque P(R|F)?P(R)).

Explicação

Os cálculos realizados consideram as proporções de alunos que escolheram futebol e que praticam regularmente, permitindo a determinação das probabilidades solicitadas. A verificação da independência é feita comparando o produto das probabilidades individuais com a probabilidade da interseção, mostrando que os eventos não são independentes, pois a prática regular de esportes depende da escolha do futebol. Essa análise é fundamental para entender a relação entre as variáveis estudadas.

Raio-X da questão

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