Em 40 alunos, registro de transporte usado e pontualidade: Ônibus: chegou no horário = 8; atrasou = 12 (total…

Questão

Em 40 alunos, registro de transporte usado e pontualidade: Ônibus: chegou no horário = 8; atrasou = 12 (total 20). Bicicleta: chegou no horário = 7; atrasou = 3 (total 10). A pé: chegou no horário = 8; atrasou = 2 (total 10). (a) Calcule P(chegou no horário n usou ônibus). (b) Calcule P(chegou no horário | usou ônibus). (c) Os eventos 'chegou no horário' e 'usou ônibus' são independentes? Justifique. (d) Interprete o resultado em termos de pontualidade e sugira uma investigação adicional para entender a causa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passo a passo (modelo de resposta): (a) P(chegou no horário n usou ônibus) = 8/40 = 0,20. (b) P(chegou no horário | usou ônibus) = 8/20 = 0,40. (c) Calcule marginais: P(chegou no horário)= (8+7+8)/40 = 23/40 = 0,575; P(usou ônibus)=20/40 = 0,50. Produto P(A)·P(B)=0,575·0,50 = 0,2875. Como P(chegou no horário n usou ônibus)=0,20 ? 0,2875, os eventos são dependentes. (d) Interpretação: usar ônibus está associado a menor probabilidade de chegar no horário (0,40) que a média da turma (0,575), indicando relação entre meio de transporte e pontualidade. Para investigar causalidade, proponha coletar dados sobre tempo de deslocamento, trânsito, horários de saída e controlar variáveis (por exemplo, distância de casa), ou fazer um estudo longitudinal que compare mudanças de transporte com mudanças na pontualidade.

Explicação

Os cálculos realizados em cada item da questão seguem as definições de probabilidade e condicionais, permitindo determinar as relações entre os eventos de pontualidade e o uso do transporte. A análise da dependência entre os eventos é fundamentada na comparação das probabilidades marginais e conjuntas, revelando que a pontualidade está influenciada pelo meio de transporte utilizado. A sugestão de investigação adicional é pertinente, pois busca entender os fatores que afetam a pontualidade, além de simplesmente observar as estatísticas.

Raio-X da questão

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