Um estudo municipal registrou viagens diárias por transporte em dois bairros: Bairro A — ônibus 400, bicicleta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudo municipal registrou viagens diárias por transporte em dois bairros: Bairro A — ônibus 400, bicicleta 120, carro 480; Bairro B — ônibus 350, bicicleta 210, carro 540. Supondo que a escolha de uma viagem seja proporcional ao total de viagens, responda: a) probabilidade de escolher uma viagem de bicicleta; b) probabilidade de ser do Bairro B, dado que a viagem foi de carro; c) discuta se os eventos 'ser bicicleta' e 'ser do Bairro B' são independentes e interprete para políticas locais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: total A=1000, B=1100, combinado=2100. a) P(bicicleta)=(120+210)/2100=330/2100=11/70 ˜0,1571. b) P(Bairro B | carro)=540/(480+540)=540/1020=9/17 ˜0,5294. c) P(bicnB)=210/2100=1/10=0,10; P(bic)*P(B)=11/70·11/21=121/1470˜0,0823; como 0,10?0,0823, são dependentes. Interpretação: Bairro B tem proporção maior de uso da bicicleta; políticas podem priorizar infraestrutura cicloviária em B e medidas para incentivar bicicleta em A.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a soma total de viagens em ambos os bairros, permitindo determinar a probabilidade de escolher uma bicicleta e a condição de ser do Bairro B ao escolher um carro. A comparação das probabilidades mostra que os eventos não são independentes, indicando que o uso da bicicleta é mais frequente no Bairro B. Essa análise sugere que políticas públicas devem focar em melhorar a infraestrutura cicloviária em áreas onde o uso da bicicleta é mais comum.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a probabilidade condicional, não aplicando corretamente as fórmulas necessárias.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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