Compare as interações gravitacionais que determinam a órbita da Lua ao redor da Terra e da Terra ao redor do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare as interações gravitacionais que determinam a órbita da Lua ao redor da Terra e da Terra ao redor do Sol. Apresente cálculos aproximados da aceleração da Lua devido à Terra (use G = 6,7×10^-11 N·m²/kg², M_T = 6×10^24 kg, r = 3,8×10^8 m) e relacione esses valores aos períodos orbitais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo da aceleração da Lua pela Terra: a = GM_T/r² = (6,7×10^-11·6×10^24)/(3,8×10^8)² ˜ 4,02×10^14 / 1,444×10^17 ˜ 2,8×10^-3 m/s². Velocidade orbital aproximada: v = sqrt(GM_T/r) ˜ sqrt(4,02×10^14/3,8×10^8) ˜ 1,03×10^3 m/s. Período: T = 2pr/v ˜ 2p·3,8×10^8 / 1,03×10^3 ˜ 2,32×10^6 s ˜ 26,9 dias, compatível com o mês lunar. Para a Terra ao redor do Sol, a massa central (Sol) é muito maior, e o raio orbital também é muito maior; usando M_S ˜ 2×10^30 kg e r ˜ 1,5×10^11 m obtém-se acelerações da ordem de 6×10^-3 m/s², maiores que a aceleração Lua–Terra, mas o raio muito maior implica período bem maior (T² ? r³, terceira lei de Kepler). Conclusão: diferenças de massa central e distância explicam a magnitude das acelerações e, via relação geométrica de Kepler, os diferentes períodos orbitais.
Explicação
A explicação apresenta cálculos precisos que demonstram a aceleração da Lua em relação à Terra e a relação entre a velocidade orbital e o período lunar, mostrando a compatibilidade com o ciclo de 26,9 dias. Além disso, compara de forma clara a situação da Terra em relação ao Sol, destacando as diferenças significativas nas massas e distâncias, que influenciam as acelerações e os períodos orbitais. A conclusão sintetiza as relações entre as leis de Kepler e as características das órbitas, evidenciando a lógica por trás dos resultados obtidos.
Raio-X da questão
interações gravitacionais
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de aceleração
Revisar a lei da gravitação universal e períodos orbitais.
O aluno pode confundir a aceleração gravitacional com a força gravitacional, não aplicando corretamente a fórmula para calcular a aceleração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Compare e explique quantitativamente as contribuições das marés da Lua e do Sol na Terra. Use a aproximação da…
- Considere o sistema Terra-Lua: M_terra = 5,97×10^24 kg, M_lua = 7,35×10^22 kg, distância entre centros r = 3,84×10^8 m…
- Calcule a magnitude da força gravitacional entre a Terra (m1 = 6,0×10^24 kg) e a Lua (m2 = 7,35×10^22 kg) separadas por…
- (Objetiva, dificuldade 3) Calcule a aceleração diferencial (aceleração de maré) aproximada na superfície da Terra devido…
- Estime a aceleração de maré (diferença de aceleração gravitacional) na superfície da Terra causada pela Lua usando a…
- Calcule a aceleração gravitacional na superfície da Lua. Dados: massa M_L = 7,35×10^22 kg; raio R_L = 1,737×10^6 m. Use…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog