Calcule a aceleração gravitacional na superfície da Lua. Dados: massa M_L = 7,35×10^22 kg; raio R_L =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a aceleração gravitacional na superfície da Lua. Dados: massa M_L = 7,35×10^22 kg; raio R_L = 1,737×10^6 m. Use G = 6,67×10^-11 N·m²/kg² e a fórmula g = G·M/R². Apresente resultado em m/s².
- A) g_L ˜ 6,67 m/s²
- B) g_L ˜ 0,98 m/s²
- C) g_L ˜ 3,71 m/s²
- D) g_L ˜ 9,81 m/s²
- E) g_L ˜ 1,62 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: M_L = 7,35×10^22 kg, R_L = 1,737×10^6 m e G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². A fórmula é g = G·M/R².
- Calcule o numerador: G·M = 6,67×10^-11 × 7,35×10^22 = 49,0245×10^11 = 4,90245×10^12.
- Calcule o denominador: R² = (1,737×10^6)² = 3,017169×10^12 m².
- Divida: g = (4,90245×10^12) / (3,017169×10^12) ≈ 1,625 m/s². Arredondando para duas casas decimais, g ≈ 1,62 m/s².
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a E (1,62 m/s²), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (6,67) é o valor da constante G, não da gravidade; B (0,98) não corresponde ao resultado da fórmula com esses dados; C (3,71) é a gravidade superficial de Marte; D (9,81) é a gravidade superficial da Terra, que não se aplica à Lua.
- Conclusão: a aceleração gravitacional na superfície lunar é cerca de 1,62 m/s², aproximadamente um sexto da gravidade terrestre.
💡 Dica: Aplique a fórmula g = G·M/R² com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a constante gravitacional G com a aceleração gravitacional g e copiou o valor de G como se fosse o resultado, sem efetuar a divisão pela distância ao quadrado.
O aluno provavelmente errou o cálculo do denominador, como elevar o raio à potência errada ou tratar a potência de dez incorretamente, o que levou a um valor muito menor que o correto.
O aluno confundiu o valor com a gravidade de Marte (cerca de 3,71 m/s²), recorrendo à memória de outro corpo celeste em vez de calcular com os dados fornecidos.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a massa ou o raio.
O aluno usou a intuição do dia a dia e o valor familiar da gravidade terrestre (9,81 m/s²), aplicando-o à Lua sem fazer o cálculo com a massa e o raio lunares.
Aplicando g = G·M/R²: g = (6,67×10^-11 N·m²/kg² · 7,35×10^22 kg) / (1,737×10^6 m)² ˜ 1,62 m/s².
Raio-X da questão
aceleração gravitacional
avaliacao
fórmula da gravitação · cálculo de aceleração
Revisar a fórmula da aceleração gravitacional e suas aplicações.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a massa ou o raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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